九年级二模数学_2025年浙江金华市婺城区中考模拟试题含答案

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I9.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在BD上，连结AD,AE,AE-BE, (1)若∠B-40°，求∠DAE的度数. (2)若CA=CE,求∠B的度数 ED (第19题) 20.(本题8分)国际上常用身体质量指数(BM)来衡量人体胖瘦程度，计算公式为BM-得 (m表示体重，单位：千克：h表示身高，单位：米)其中BM1与胖瘦程度见下表 BMI的范国 BM1<18.5 18.5≤BM<24.0 24.0≤BM1<28.0 BM1≥28.0 健康类型 体重过低 正常 超重 肥醉 某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动 (1)【设计调查方式】 有下列选取样本的方式：①随机调查全校的60名同学的身高体重：②随机调查该校60名 九年级女同学的身高体重：③随机调查该校60名九年级同学的身高体重，其中最合理的方 式是▲（填写序号） (2)【数据收集与整理】 该小组同学计算并整理了60名同学的BMI值，制作了相应的频率表如下： BMI的范圈 BM1<18.5 18.5≤BM1<24.0 24.0≤BMI<28.0 BMI≥28.0 人数 3 a 6 9 领单 0.05 b 0.15 求表中b的值， (3) 【数据应用】 若该校九年级共有500名同学，根据(2)中的数据估算该校九年级健康类型为正常的人数， 21.(本题8分)已知BD是菱形ABCD的对角线. (1)如图I,以A为圆心，适当长度为半径作弧，交BD于点E,F,连结AE,AF,CE,CF 求证：四边形AECF是菱形 (2)尺规作图：在图2中作正方形AMCN,其中M,N在BD上（保留作图痕迹，不写作法） D C (图1) (图2) (第21题) 九年级数学试题卷—3（共4页） 22.(本题10分)如图1，三个城市A,B,C在同一直线I上，AB>BC,甲车从A出发经过B到达 C,乙车从C出发经过B到达A.已知甲，乙两车同时出发，行驶时间为x(时)，两车与B城 市的距离为y(千米)，y关于x的函数图象如图2所示. ↑千米) 100H 60 B (图1) 0 (第22题) 1.52 x时) (图2) (1)填空：AB=▲千米：BC=▲千米 (2)当乙车在B城市行驶A城市过程中，求乙车与B城市的距离y关于x的函数表达式 (3)求甲，乙两车相遇的时间 23.(本题10分)已知点A(,m)在抛物线1=2ar2+6a+1)x+3(a为常数且a>0)上， 点B(,n)在直线(a+1)x一1上 (1)求证：抛物线=2r2+(6a+1x+3与x轴必有交点. (2)当=1时，求满足m≤n+2的整数t的值 (3)若仅存在一个整数，使得m≤n+2成立，求a的取值范围， 24.(本题12分)如图1，点C是以AB为直径的⊙O上的动点，∠CBA的平分线交⊙O于点D, 弦CE⊥BD于点P,连结DE交AB于点F,连结CF交BD于点G (I)求证：DE⊥AB (2)当点F平分OA时（如图2），求DG:BG的值 (3)若BC-2,BG-2DG,求直径AB的长 D D G G B E E 图1 图2 (第24题) 九年级数学试题卷4（共4页）