九年级二模数学_2025年江苏盐城市盐都区初三中考模拟卷含答案

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19.(本题8分) 如图，已知：点D在AE上，BD=CD,∠BDE=∠CDE 求证：ABAC 20.(本题8分) 如图，冬季正午某小区太阳光线与水平面的夹角为36，这时1号楼AB的投影有两部分， 水平地面部分BC=52m,后面2号楼部分CD=10m.求1号楼AB的高度， (提供数据：sin36°≈0.6，c0536°0.8，tan36°0.75) ② 367: B 21.(本题8分)】 某校利用“五一”假期组织九年级学生开展主题为《“丰”光无限》的春游活动，考虑诸多因素， 校方决定采取电脑抽签的方法将960名同学均匀分成A、B、C三组，每组只能去一处，目的 地分别是：A中华废鹿园：B.日出海湾：C.荷兰花海 (1)其中小明同学抽到A组的概率为▲： (2)用列表或树状图的方法，求其中陶李、陶杏双胞兄弟恰好都抽到C组的概率， 22.(本题10分) 一定质量的二氧化碳，它的体积V(m)与它的密度p(kgm)之间成反比例函数 关系，其图像如图所示。 (1)试确定V与P之间的函数表达式： (2)要使密度p不高于1.2kg/m3,求V的取值范围. 1.5 0 23.(本题10分) 间卷调查，统计决策， *中学学生学习层额调查（不记名） 从下列由高到低五个层级中选出一个你所达到的学习层额() (多进或不选均无效) A以学习为乐，喜爱研究问题—乐之者 B.主动学习，能灵活运用知识—好之者 C主动我被动学习，但不会举一反三一知之者 D.想学却又无目标、无行动、无方法一想之者 E厌学，极不认真，逼迫下疲于应付一愿之者 从中随机抽取了部分有效间卷，统计并生成了下列两幅标注不完整的统计图 学习层级扇形统计图 学习层级条形统计图 人数 100 D B21% A B DE层级 (1)此次抽取的有效问卷共▲份，其中D级的有▲份。 (2)达C级或C级以上（即达A、B、C级）为合格，样本合格率为▲： (③)全校共有2800名学生，为将全校合格率提高到83%，从D级中转化成合格的可能性大 些，大钓要转化多少人？ 24.(本题10分) 某市规定：传统燃油出租车行驶不超过3km时只收起步价，超出3km的部分按路程（不足 1km按1km计)另外加收费用.小明乘坐这种出租车行驶了11km,付了20元：小亮乘坐这 种出租车行驶了23m,付了38元 (I)这种燃油出租车的起步价是多少元？超过3km的部分加收多少元km? (2)最近该市为方便市民出行，投放一部分无人驾驶出租车，收费标准为不超过7km起步价5 元，超出Tkm的部分按路程（不足1km按1km计）另外加收3元m.张阿姨出行不知选 哪种出租合算，请你通过计算告诉地行程不超过多少km选无人驾驶出租车的费用就不会 高于选燃油出租车的费用？ 25.(本题10分) 如图1，已知□ABCD,∠D为锐角，CD<AD<2CD,E为AD边上一点，沿CE折叠， 点D恰好落在BC边F处. (1)求证：四边形CDEF为菱形 (2)如图2，再沿EF折叠，点A落在G处，点B落在H处， ①若点G恰好为△ECD的重心（即三条中线的交点），求AD:CD的值： ②若添加∠D=▲度，且AD:CD的值为▲一两个条件，则以F、H、C、G为顶 点的四边形就变成矩形（直接写出结论）， 图1 图2 26.(本题12分) 定义：如图1，点M关于点P的对称点为点T,点T关于原点O的对称点为点N,则称点N为 点M关于点P的二次对称点 图1 图2 【概念理解】(1)点P(3,2),点N为点M关于点P的二次对称点，则N=▲ (2)若点2(-2,0)，A(t,0),点B为点A关于点Q的二次对称点， 则点B的坐标为▲，（用1的代数式表示） 【形成技能】(3)点D为点C关于点P(3,2)的二次对称点，且PC、PD都与坐标轴 平行，画图分析求点C的坐标. 【灵活运用】(4)如图2，点F为点E关于点P(3,2)的二次对称点，连结FP,当动点 F在直线m上滑动时，点E也随之而滑动，已知直线m的解析式为 y2X+b(b>0)若在运动过程中，一定存在∠EPF=90°的情 形求b的取值范围 27.(本题14分) 【背景资料】1638年伽利略斜面实验，如图1，三个质量、大小完全相同的小球从A点分别沿①、 ②、③轨道同时滚落，谁先到达终点P?结果令人惊讶，是轨道② 【提出问题】伽利略通过反复实验发现此轨道曲线的存在，并命名为“最速曲线” 问题：该曲线是如何形成的？（终其一生未解） 【问题解决】50多年后牛顿破解：如图2，将一枚硬币⊙O,做好半径OA标记，并放置在直线 1上（此时点A处在切点），沿直线1滚动一周至⊙Q,A点运动的摆线即为“最速曲 线” 图1 T 图2 提示：1AAm为点A运动过程中的某一位置点，OO。及后面题中的B,Bm也如此： 2.图2中，线段AT的长=孤AT的长 【深入探究】(1)如图3，若硬币的半径为1cn,当A点滚动到线段OO上A,处，则OA,的长为 ▲cm. Ba (B)A 图4 图3 (2)如图4，半径分别为1cm、1.5cm的两圆⊙O、⊙G从同一点A(B与之重合)出 发，沿直线1滚动形成两条“最速曲线”过程中，当A、O2、G在同一直线上时， 标记点A、B分别滚到A2、B:处 ①求证：O242∥G2B2:②L4:AB2=▲一，（直接写出结论） 【迁移拓展】(3)如图5，抛物线C:y=3mx2+1,C2:y=mx2+t,(m、t均为小于0的常数)， 过公共顶点A作直线分别交两抛物线于点E、F, 求：AE:AF的值 九年级数学试卷第6页共6页 图5