2025年安徽安师联盟九年级数学中考摸底考试试卷+答案

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18.【说宾思考】 第1个等式1+中宁 1 1 6 第2个等式：1+十2十+2+3= 第3个等式1+中+1中2++1中2中3 1 8 第4个等式1+中+中2+十+2计3平十2+3++号， 1 10 【规律发现】 (1)写出第5个等式： 1 (2)写出你猎想的第n个等式1+十2十…+1+2+…十用十+2+…+n+ 1 【规律应用(3)应用规律计算：1+2+…+10十1+2+…十T十…1+2+…十20〈衢写出过程》. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.如图，某智能机器狗从起点A出发执行峡谷设备定位任务，它沿倾斜角为28的岩壁AB攀爬 6m到达崖顶B点，从B点维续向正东方向水平移动9m至观测点C,在C点测得峡谷对岸谷 底设备D点的俯角为37.已知峡谷垂直深度CE=4.5m(E为C点正下方的谷底点，D点为固 定在谷底的微型传感器，与E点同水平面)，请计算起点A到设备D点的水平距离（结果精确 到0.1m,参考数据：sin28≈0.47，cos28°≈0.88，tan37°≈0.75) 20.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，CE是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，CE⊥ AD,垂足为点E,AB与CD相交于点F, (1)求证：C0平分∠BCD: (2)若AE=4,AB=9,求AC的长 六、（本题满分12分】 21某农业基地为比较A、B两品种小麦的株高表现，分别从A、B种植区域随机各抽取60株成熟 小麦，测量其株高（单位：cm),并对数据进行整理分析.以下是部分信息： a.A品种小麦株高频数分布表（不完整） b.B品种小麦株高颍数直方图 分组/cm 频数 频率 70≤x<75 6 0.10 !领数/小麦株数 75≤x<80 12 20 0.20 18 80≤x<85 所 85≤x<90 15 0.25 90≤x<95 拉 0.15 707580859095小麦株高/cm 合计 60 1.00 数学摸底卷第3页 根据以上信息，回答下列问题， (1)A品种株高额数分布表中m的值为 n的值为 (2)求出统计量对比表中切的值， (3)根据考察的结果，将小妻按株高从高到矮进行排序后，株高为83.8cm的小麦在 (填A或B)种小麦中排名更靠前，株高更稳定的是 (填“A”或“B")种小麦： (4)若此农业基地共有4万株A品种小麦，且规定：株商≥85©m的小麦定义为“优品"，试估算 该基地中A品种小费优品的数量. 七、（本题满分12分】 22.如图1，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在AD上，且BE=AF,连接CE,BF交于 点H, 图1 图2 图3 (1)求证：BF⊥CE; (2)连接AC,交BF于点G,连接EG. (I)如图2，当EG⊥AC时，求证：CE平分∠ACB: AG (1)如图3，当EG∥BC时，GC的值. 八、（本题满分14分） 23.平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2十4ax一3与y轴交于点A. (1)求点A的坐标及抛物线的对称轴： (2)当一4≤x≤1时，y的最大值为5，求a的值： (3)设抛物线的顶点为B,点M是线段AB上的动点，过点M作MN∥y轴，交抛物线于点N 若a>0,试求出MN的最大值（用含a的式子表示）. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.如图，某智能机器狗从起点A出发执行峡谷设备定位任务，它沿倾斜角为28°的岩壁AB攀爬 6m到达崖顶B点，从B点继续向正东方向水平移动9m至观测点C,在C点测得峡谷对岸谷 底设备D点的俯角为37.已知峡谷垂直深度CE=4.5m(E为C点正下方的谷底点，D点为固 定在谷底的微型传感器，与E点同水平面)，请计算起点A到设备D点的水平距离.（结果精确 到0.1m,参考数据：sin28≈0.47.cos28°0.88，tan37≈0.75) 20.如图，△ABG内接于⊙O,AB是⊙O的直径，CE是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，CE⊥ AD,垂足为点E,AB与CD相交于点F, (1)求证：C0平分∠BCD: C (2)若AE=4,AB=9,求AC的长， 六、（本题满分12分】 21,某农业基地为比较A、B两品种小麦的株高表现，分别从A,B种植区城随机各抽取60株成熟 小麦，测量其株高（单位：cm),并对数据进行整理分析，以下是部分信息： a,A品种小麦株高频数分布表（不完整） b.B品种小麦株高颍数直方图