2024-2025学年江苏省南京市玄武区初三数学一模试卷，这份试卷整体难度中等偏上，涵盖基础、中等及少量较难题型。选择题和填空题前半部分多为基础题，考查学生对基本概念和公式的掌握；后半部分及解答题有一定综合性和难度，需学生灵活运用知识。
✅考点分析
T1、T7:考查相反数、数的大小比较
T2、T10：整式运算，含幂运算、因式分解
T11、T12、T17：一元二次方程根的关系、分式方程求解、不等式组求解
T14、T26:涉及反比例函数求k值、二次函数性质应用
T15、T19、T23: 等腰三角形性质应用、全等证明、三角函数计算
T6、T13、T21:含矩形、菱形性质及相关计算、平行四边形与菱形判定
T24: 圆的切线证明、圆中角度与线段计算
T20、T22:概率计算、统计图表分析
✅重难考点分析
T16:几何题型中的关键性信息引发的构造类题型，需要较强的几何综合性能力和前后知识点连贯和运用
T26:函数综合，需结合顶点与函数上点的关系求解参数，对函数性质理解和运算能力要求高，找到题目中关键的等量关系
T27：将物理光学知识与数学结合，理解折射概念和公式基础上进行计算与作图，极限思想理解题干，对跨学科知识运用和综合思维要求高
三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 4x+1)≥x+7,D 17.(7分)解不等式组 3x+27x.@ 4 由回得X<2 八孩不华式解华的12 18.(8分)先化简，再求值：a+1-3 号其中a=5+2将a5t代入得 弼22.：A-之 原可=-2二5 19.(7分)如图，在四边形ABCD中，E是BC边上一点，连接AC,AE,AB=AC,AC平 分∠BCD,∠BAC=∠EAD.求证：△ABE≌△ACD. 2BOC=LEOD Lw形 八Ldc-LiC=cEaD-b0L 18=c 八caOE=LCD 八LB=L0必 花c既和6D中 2BOE -CLOD 八4g=L0D 89s0C aaCa%透19题) 20.7分)A、A、C三款智能机器人常能孩轻、组装测试中的任-项在务.A、B、 C分别从搬运、组装、测试中堕机选择一项任务，且选择的任务均不相同. (1)A随机选择搬运的概率是亨； 烟 %1 (2)求A选择搬运，B选择组装，C选择测侵的概率 搬 B姐1难1搬 组 1烟1搬姐般 21.(8分)如图，在△ABC中，O是AC边上一点，△EFD和△ABC关于点O成中心对称 连接BD,BE,AF,CF. (1)求证：四边形ABEF是平行四边形. 2期：D(2)若AB=AC,∠BAC=∠DBC,求证： 口ABEF是菱形. ?a中u帆u籽o怀 P)电4)网理忍 0D%千群30D的 k△PY△BL 设LL=以，LD% -cedzcep Y/OBEAC 70e:旰 %0C吗=-女 0:p女-以=p2子x(第21题) 六千形 九年级数学学情晰年货帮3页 i旰1e '1千4的.吧 八40C=L2 D恤8呢3平%0咖4 奸1妮 《驰衫0e可里开为2驰衣 八D9L @咖形%里差为 d回2%ee千足装 六汗LD心 22.(8分)《哪吒2》自2025年1月29日上映以来，票房表现非常强劲.阅读以下统计图 并回答问题， 1月29日至2月7日《哪氏2》单日票房及单日票房占比统计图 4为 ☐《哪吒2》单日票房（亿元） →单日票房占单日总票房的比重(%) 488 74.6% 77.1%793% 5 63.6% 68.3%70.9% 573% 586 46.8% 8.44 8.67 35.4% 8.13 26.9% 7.32 b50 6.19 6.50 5.86 4.88 5.42 4.80 72 g乃 8吨 8-67 1.29 1.30 1.31 2.1 22 23 2.4 2.5 2.6 2.7 (1)1月29日至2月7日，单日票房的中位数为b亿元. (2)1月29日至2月7日，单日票房较前一日增长率最大的是. (填日期)】 (3)下列结论中，所有正确结论的序号是D国一·（说明：全部填对的得4分，部分填对 的得2分，有填错的得0分) ①1月29日至2月7日，单日票房占单日总票房的比重呈上升趋势 ②1月29日至2月7日，单日票房的极差为38？亿元8-674.知头87 ③1月29日至2月7日，2月4日的单日总票房最高 ④1月29日至2月7日，单日总票房先上升后下降人0 23.(7分)如图，南京定林寺塔堪称“世界第一斜塔”。设斜塔的塔底为A,塔顶为B,过点 A作地面AE的垂线AC,垂足为A,过点B作AC的垂线，垂足为C,斜塔AB与AC的夹 角∠CAB=5.7°，在点E的正上方点D处测得塔顶B的仲角为33.7°，塔底A的俯角为 4.2°，DE=1.6m,求塔顶B到地面AE的距离.AC 花pt46C钟，2E:42 （参考数据：an5.户0 38.7号 m42) 屁这表个叫此 人、纪名bm 过k、B作WE M、别夜点为8 e+EN=BE 设乃L三X,的=X X+2(Xm6)=46 X=5 鉴是 i-bmC=10%=15m 、aC=0% (第23题) 吃吸凸2刘刻地和 Pto解p中，L0=l 九年级数学学情调研卷共6页第4页 C密布Cm 、.27.85
