数学试题_2025年普通高中学业水平选择性考试（模拟）

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对于函数y=f(x)与y=g(x),若存在，使f(xo)=g(-),则称M(x,f(x),N(-,g(-x)》是f(x)与g(x) 图象的一对隐对称点”.已知函数了(：)=m(x+),g()=血，函数∫(x)与g(x)的图象恰好存在两对隐对称 点”，则实数m的取值范围为() A.(-1,0) B.(-0,-10 C.(0,1)(1,+∞）D.(-0,-1)(-1,0) 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 下列选项正确的是() A若随机变最X-B6宁，则DX)=号 B.若随机变量X-N(6,4),则E(X)=6 C若随机变量X服从0：1分布，且PX=》-号则DX)月 变量X满足Px=)=SS二，k=0,12,则EX 己知函数f(x)的定义域为R,f(x)的导函数为f"(x),f(2-x)+f(4+x)=0,f(x-)=f(5-x),当xe[-2,0] 时，(x)>0,则() A.f(x)为偶函数 B.f(x)的图象关于点(-1，O)中心对称 c引 D. ()-1 Q曲线的形状类似希膈字母n,其方程为少，少=1.若点P在Q曲线上， A(-3,0,B(30),4(0.-1),B(01),则() A.当P在第一象限时，PA+PB,=4 B.当P在第四象限时，PAHPB=4 C.直线y=-2x+4与2曲线的所有交点的横坐标之和大于6 D.直线y=-子x+2与0商线恰有4个公共点 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， (1-3x)1+2x)°的展开式中x的系数为 (用数字作答) 己知f(x)=Inx-ax,g(x)=e-ax,若对任意x1∈(0，+∞)，都存在x2e(0,+o),使得f(x)g(xz)=x1x2, 则实数a的取值范围为 如图，有一个触屏感应灯，该灯共有9个灯区，每个灯区都处于“点亮”或“炮灭”状态， 触按其中一个灯区，将导致该灯区及相邻〔上、下或左、右相邻)的灯区改变状态.假 设起初所有灯区均处于“点亮"状态，若从中随机先后按下两个不同灯区，则B,G灯区最 终仍处于“点亮”状态的概率为一 解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步嫌。 (本小题满分13分)在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,五，c.已知 sin B(acos B+bcos A)=ccos 8- T 6 (1)求角B的大小： ②若∠1C的角平分线BD与边4C相交于点D,BD怎b=万，求V1BC的周长。 (本小题满分I5分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AB/fDC,AB⊥AD,DC= 3AB=6,PD=2,点M在棱PC上 (I)当M为PC上靠近点P的四等分点时，求证：PA/平面MBD: (2)若直线PA与平面ABCD所成的角为45”，当M为PC的中点时，求二面角P-BD-M的余弦值(1)求上表中成绩的平均值及上四分位数（同一区间中的数据用该区间的中点值为代表）： (2)该运动员用分层抽样的方式从[50,80)的训练成绩中随机抽取了6次成绩，再从这6次成绩中随机选2次，设 成绩落在区间[60,70)的次数为X,求X的分布列及数学期望： (3)对这1000次训练记录分析后，发现某项动作可以优化.优化成功后，原低于80分的成绩可以提高10分，原 高于80分的无影响，优化失败则原成绩会降低10分，己知该运动员优化动作成功的概率为P(0<P<),在一次资 格赛中，入围的成绩标准是80分.用样本估计总体的方法，求使得入围的可能性变大时p的取值范围。