数学试题_北京人大附中2025届高三考前适应性练习

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在平面直伯坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近战的 方程为2x-y=0,则它的离心常为() A.5 B. 5 C.5 D.2 己知直线1：(2m+)x+(1-m)y+m+2=0与圆0：x2+y3±4相交于A.B两点，则4副 的最小值为() A.25 B.2W5 C. D.万 在△ABC中，“co5 Acos B<sin Asin B"是“△ABC为锐角三角形"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 已知△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，直角边长为2，点P在三角形所在平面 上，向量厅为单位向最，点D满足CD=DP,则BC.BD的最大值为() A.4 B.35 C.5 D,6 0.如图，己知两个四棱锥P-ABCD与R-ABCD的公共 P 底面是边长为2的正方形，顶点P、P在底面的同 侧.棱锥的高P0,-P0,=V5,O、O分别为B、 CD的中点，RD与RA交于点E,PC与PB交于点 F,则四棱锥R一ABFE的体积为() 二、填空思共5小愿，每小愿5分，共25分，在每小愿列出的四个选项中，远出符合愿 目要求的一项。 L通数/网产的定义装为 12.如图，扇形O4B的半径为1，四心角为，若P为弧A8上异于A,B的 点，且P210B交08于2点，当△PO0的面职大于5时.设 8 ∠PO2=B,满足上述条件的一个sin8的取值为 13.抛物线y2=2px(p>0)的准线与图(x+3)+y2=1相切，则P的值为 14.已知函数f()= 创+51.者通数8问=f儿-有三个零点， e,x>I 则实数m的取值范围为 15.设数列{a}的前n项的和为S,若对任意的n∈N”,都有S,< ”则称数列{口}为“超神数列”.下列命题中，正确的有 ①存在递数列{a。}》,使得它是“超神数列： ②存在周期数到{a,,使得它是“超神数别： ③存在等差数列{口，}，使得它是“超神数列"： ④者{a}为等比数列，对于任意9 存在a,使得{口，}为超神数列