数学试题_四川省成都市第七中学2023届高考热身考试 文科

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1.解：N是自然数集，A={0,1,2},B={-2,-1,0,1,于是A门B={0,1}. 答案为C 2.解：在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的众数为2.1%.我国居民消费价格月 度环比数据的众数为0.0%.我国居民消费价格最低是1月.我国居民消费价格最高是10月. 答案为D. 3.解：取a=1,b=-1,满足a≥b,但日=-1，所以A错误 取a=3征，b=买，满足a≥b,但tana=-1<tanb=l,所以B错误 4 a≥b,则a-b≥0,2*≥2°=1所以C正确， 取a-b=,ln(a-b)=ln二=-1，所以D错误 e e 答案为C 4.解：根据祖暅原理当S■S,时，一定有V=V成立，反之，当Y=V成立时，不一定有S,■S, 成立，比如两个完全相同的三棱锥，正置和倒置时，S,S,不一定相等故“Y=2”是“S,= S,”必要不充分条件. 答案为A 25,于是os 5.解：因为a/6,所以cosc=sin2 2sina cosa 若cosa=0,则sina=±l.sin2a=2 sin a cos=0,满足a/b. 1 2sina 若cosa≠0，则二= 25 ,所以sina=三仔盾 4 答案为C 6.解：公比g=-4=2=-2,于是a,-4,=(a-4,9=1x(-2y=-8.答案为B, 41-43 1 7.解：对于A,是面面垂直的性质定理，A正确 对于B,1⊥B,a阝，则1⊥a,又mca,则1⊥m.B正确。 对于C,若位与B相交，取1，m均平行于，B的公共棱，则可以满足条件，所以C错误 对于D,因为mc阝，m∥4，所以存在直线m'c,mm'.因为l,m是异面直线，所以1与m 相交，因为m'm,mcB,m'文B,所以m'WB,又因为1ca,lMB,所以a∥B,D正确. 答案为C &解0=5如子=5即B0,5.由图可知点4为减区同的对称中心 37 因为点A为线段CD的中点，则BC+BD=2BA=(,-⑤)， 428 所以(BC+BD)OA=×二=S 339 答案为D. 9.解：在个、十、百、千位档中，随机选择一个档位拨一颗， 所拨数字有500,100,50,10,50,10,51，共8个数，大于500有2个，所以概率为 4 答案为C 10.解：由题意得F(-2,0,.F(反，0)，右准线x==22.不妨设P22,X0>0. 设直线PF的倾斜角为B,直线PF的倾斜角为， 则∠FPR=a-A.ma=方amB= 3 tana tanB 222 3 于是am∠FP5=tana-B)=1+tand tan p6+7S26d3 当且仅当1=V6时等号成立，∠FPF的最大值是 6 答案为A 说明：用米勒定理可以更快得到最值位置 11,解：由题意2023年存的2万元共存了10年，本息和为21+0.02)°万元. 2024年存的2万元共存了9年，本息和为2(1+0.02)9万元，· 2032年存的2万元共存了1年，本息和为2(1+0.02)万元， 所以到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回. 他可取回的钱数约为20+0.02)+21+0.02°++20+0.02)=2×1.02-1.020- 1.02-1 2.04×0.219-D≈22.338万元. 0.02 答案为C 12解：设圆0的半径r则Sac=支1sn24 又BC=200所以00=)BC=rsin 4=5, 2 注意到3=R2=2+00=r0+sim20=多r2.所以r=反. -r=. 3 答案为A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13.解：设z=a+bi,a,beR,则=Va2+b3, 因为列-z=1-3i,所以后2+B-a-i=1-3i所以y+6F-a=1 b=3 设2=3r+2y,则直线3x+2y=z过点A(-1,-1)时，2取最小值-5， 因此3x+2y的最小值是-5. 答案为-5. 15.解：比较同时开放m,m两个安全出口与同时开放m2,m两个安全出口，可得m比m 快：同理得m比m,快：m,比m,快所以疏散乘客用时最短的一个安全出口的编号是m2 答案为m。 16等比数列和，}的公比为gg)其前n项和为S且a=山4+a,=4+4若5，+宁 仍为等比数列，则t= 解：由a+a4=a2+a得a,(1+q)=a(g+g),于是(g-l)'(g+)=0. 又9≠1，所以q=-1.又a=1. 于是3=0-g2=1上少，所以3+5=0-g2=1+1--少 1-92 21-g 2 因为S+ 【（少是等比数列 当=-1时，5+22 答案为-1. 三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分12分) 解：(0)由题意可得：2 esin AsinB-(cos c+sin 4sin B)=Y5 整理得sin Asin B-cos Acos B= 之，即cos(4+B=-巨 …3分 2 于是cosC=2 因为C∈(0，)，所以C= …6分 2 4 1 互 (2)因为△4BC的面积S,sc=5 absinC=5×a×4×- =6,所以a=3√万.…8分