数学试题_安徽省合肥一六八中学2025届高三最后一卷

数学试题、高三、2025年试卷、安徽省合肥一六八中学高三最后一卷，教学小助手分享Word版资源文件为：数学试题-安徽省合肥一六八中学2025年高三最后一卷，若想获取电子版资源，请下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，历来真题，提优就来下载打印刷真题吧！

已知非零向量a与b不共线，且满足b1=21a,2a-b与b的夹角为，则向 量a与向量b的夹角为( A. C. D. 已知sin(a+B叶)=}，tan(a+》=3tan月，则sina-g+)=（ A号 2 B.- c D.-1 定义域为R的函数f(x),其图象关于直线x=1对称，已知f(x十2)一1为奇函数， 2029 且f(1)=0,则 f(k)=( A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 若{x1,x2,x3,x4,x5,x6}={1,2,3,4,5,6},则(x1十x2)(x3十x4)(x5十x6)为 偶数的排列的个数为( A.144 B.288 C.432 D.576 已知双曲线C号》 片-1(a>0,b>0),斜率为1的直线1与双曲线C的两支 分别交于M,N两点，且M,N的中点为G(1,3),若右顶点A在以线段MN 为直径的圆内，则此双曲线的实半轴α的取值范围是( ) A.0a<1 B.1<a<2 C.a>1 D.a>2 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 粉笔盒中只装了白红黄蓝绿5支不同颜色的粉笔，老师上课时随机使用了3 支，下列结论中正确的是( A.事件“白色与红色粉笔都用到”与“白色与红色粉笔至少1支用到”为互斥事件 B.事件“白色与红色粉笔都用到”与“白色与红色粉笔至多1支用到”为对立事件 C白色与红色粉笔都用到的概率为号 D.白色与红色粉笔至少1支用到的概率为 0.已知函数f(x)=3r-ar-3a,下列说法正确的是( A.若a≠0，则f(x)有两个极值点 Bx)的图象的对称中心在函数g()=子x的图象上 C.若f(x)在区间(0,3)单调递减，则a∈（一co,一3]U[1,十oo) D.不等式f2a-1)<f(-a)的解集为aa>-专且a≠》 11.关于曲线C:+￥=1(a>0,b>0)和曲线C:()+()=1(m>0,n>0), 下列说法中正确的是( A.曲线C2既关于x轴对称又关于y轴对称 B.当a=b=m=n时，两曲线有4个交点 C.当a=b=m=n时，曲线C:的内切圆的面积是曲线C所围成面积的2 号m,b=号知时，C和C有交点，过其中一个交点C分别作工轴和 D.当a y轴的垂线，垂足分别为点D和E,则SAme= 5w15 486mn 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知复数=m一i(m∈R),且·(1十3i)为纯虚数，则|x= 13.已知数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为S。且a2m=2am一2，若 SnS对任意的n∈N·恒成立，则公差d的取值范围为 14.棱长为1的正方体ABCD一ABCD1中，M为线段AC,上的动点（含端 点)，N为正方形ABB:A,的中心，点P是正方形ABCD内部（含边界）上任 意一点，则|MN|+MP的最小值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 15.(13分)已知函数f(x)=x十lnx-a.x2,a∈R, (1)若a=0,求过原点且与函数f(x)图象相切的直线方程； (2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围. 17.(15分)拟柱体（所有顶点均在两个平行平面内的多面体）可以用辛普森(Simpson) 公式V=A(S,十4S,十S)求体积，其中h是高（两平行平面之间的距离）， S1、S2分别是上、下底面面积，S。是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面 积，如图所示，五面体ABCDEF是拟柱体，底面ABCD是边长为2a的正方 形，棱EF的长为a, (1)若a=2且直线EF到底面ABCD的距离为3，求该五面体的体积； (2)若△ADE与△BCF为全等的等边三角形，且该五面体的外接球的球心 为O,表面积为92π. ①求a的值， ②求二面角F一BC一O的正弦值，