数学试题_吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高三下学期第五次模拟考试

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记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知，Ss5=S1o,as=1,则a1 A-品 B-月 c D. 在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=√Z.若该三棱锥的四个顶点都在球O 的表面上，则当三棱锥体积最大时，球0的表面积为 A.4π B.6x C.8 D.9x 已知点P在圆.x2+y2=π2上运动，若过点P可以作曲线y=six(~π≤x≤π)的切线，则点 P的轨迹长度是 A号 B.π2 D.2r2 2 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 设m,n为直线，a,B为平面，则下列结论正确的是 A若m⊥a,n∥a,则m⊥n B.若m∥a,n∥a,则m∥n C.若m⊥a,m∥B,则a⊥B D.若m∥B,a⊥B,则m⊥a 已知函数f(x)=sin2x+2cosx,则 A.f(x)的最小正周期为T B.f(x)的图象关于点（匠0）对称 C.f(x)在区间(0,2π)上有4个零点 D.f(x)的值域为 9 己知定义在R上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且当x≤2时，f(x)=x,当X>2 时，f(x)=f(x-1)+2f(x-2),则 A.f(3)=4 B.f(9)+f(10)=768 C.f(2025)=2f(2024)+1 D.t1f(0=28-1 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 已知x+y2-灯=1，则X+y的最大值为一 2y2 已知点A(1,1),P为椭圆一+二=1上一点，F为左焦点，则|PA+P℉的最小值为 甲、乙等6名志愿者参加2025年文化和旅游发展大会的A、B、C三项服务工作，要求每名志愿者只能 参加1项工作，每项工作至少安排1人，甲不参加A项工作，且甲乙不参加同一项工作， 则不同的安排方法数有种（用数字作答）. 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bC,=10,D为BC中点，AD=V5. (1)求b2+c2: (2)若△ABC的面积为10，求A. (15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,∠ADC90°，AB∥CD,AB=I,PA=PD=AD=CD=2,M为 C的中点. (1)证明：P℃⊥平而BDW: (2)求平面PBD与平面BDW夹角的余弦值. D B (15分) 已知漏数f(x)=e+上-bx2-2为偶6数 ex (1)求实数a的值： (2)若f(x)≥0恒成立，求实数b的取值范围.