数学试题_湖北省黄石二中2025届高三下学期适应性考试（一）

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【详解】由题意得M=xF■45°+二×180片eZ乙={xx=(2k+1)×45,片eZ乙， 即M是由45的奇数倍构成的集合， 又N={x 45°+左x180,k∈7公={x=(k+1)x45,keZ, 4 即N是由45°的整数倍构成的集合，则MsN,故选：C. 2,从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是() A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与都是红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D,至少有一个黑球与至少有一个红球 【答案】C 【详解】根据题意，记2个红球分别为A、B,2个黑球分别为a,b, 则从这4个球中任取2个球的总基本事件为AB,Aa,Ba,Ab,Bb,ab: A、都是黑球的基本事件为ab,至少有一个黑球的基本事件为Aa,Ba,Ab,Bb,ab, 两个事件有交事件b,所以不为互斥事件，故A错误： B、至少有一个黑球的基本事件为A,Ba,Ah,Bh,ah,都是红球的基本事件为AB, 两个事件不仅是互斥事件，也是对立事件，故B错误： C、恰有两个黑球的基本事件为ah,恰有一个黑球的基本事件为A,Ba,Ah,Bh, 两个事件是百压事件，但不是对立事件，地C正确 D、至少有一个黑球的基本事件为Aa,Ba,Ab,Bb,ab, 至少有一个红球的基本事件为AB,A,B,Ab,B胁，两个事件不是互斥事件，故D错误， 故选：C 3.设8e(0,2),则方程 =1表示双曲线”的必要不充分条件为() 3 4sin A.B∈(x,2x） B.0e 52 C. D.0e 【答案】B 【详解】若该方程表示双曲线，则4sin0<0,即sin0<0,又0∈(0,2π)，解得π<0<2r, 对于A,(π，2x)是充要条件，A不是： 对于B(2)真包含于2则2 是必要不充分条件，B是： 对于C, (红受真包含于(2，则)是充分不必要条件，C不是： 对于D(2与)互不包，则[受 是既不充分又不必要条件，D不是 故选：B 4. 已知复数z=2c0s0+isin0(i为虚数单位)，则-√同的最小值为() A.1 B.2-5 C.3 D.2+5 【答案】B x=2c0s 【详解】设z=x+yi(x,y∈R),，又z=2cos0+isin0,则 y=sine 箱去0相号+r1 所以复数：对应的复平面上的点在椭圆二+y2=1上，其右焦点为(5,0，a=2,c=5, 上-月表示复数：与6对应的点间的距离高，即精圆于+了一1的点到右熊点的距离， 则最小值为a-c=2-5, 所以-月的最小值为2-5 故选：B. 5,某次文艺汇演，要将A,B,C,D,E,F这六个不同节目编排成节目单，如果A,B两个节目要相邻，且都不排在第 3个节目的位置，那么节目单上不同的排序方式有() 函数f(x)= (3-a)x-3,x≤7 a-6,x>7 ',若数列{a.}满足a。=f(n),neN,且{an}是递增数列，则 实数a的取值范围是() 9 A. C.(1,3) D.(2,3) 设数列{an}满足a=1,a2w=4-1+2，a21=4a-1，meN,则满足口。-川s4的n的最大 值是() A.7 B.9 C.12 D.14 己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M,N在抛物线C上，FO=OP,O为坐标原点， NF 若S△rr=2,且△MFP为等腰直角三角形，则 的最小值为() NP A.√F B.√5 D. 2 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 下列命题中，正确的命题是() A.已知a,b为非零向量，若|a+b以a-b1,则a,b的夹角为锐角 B.若a>b>c,则1<1 a-c b-c C.已知A=C。,则n=27 D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X,X~B(10,0.8),则当X=8时概率最大. 现有5个编号为1,2,3,4,5的不同的球和5个编号为1,2,3,4,5的不同的盒子，把 球全部放入盒子内，则下列说法正确的是() A,若自由放置，共有3125种不同的放法 B.恰有一个盒子不放球，共有240种放法 C.每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有20种 D.将5个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有20种 在平面直角坐标系xOy中，己知点M(2,-l),N(-2,1),动点P满足PM-PW=a(aeR), 记点P的轨迹为曲线C,则下列命题中，可能成立的个数为() A.曲线C上所有的点到点1， 的距离大于2 B.曲线C上有两点到点（√5,0）与(V5,0)的距离之和为6 C.曲线C上有两点到点(-√5,0)与V5,0)的距离之差为2 D,曲线C上有两点到点(a,O)的距离与到直线x=-a的距离相等