数学试卷-2025届山东省烟台市德州市东营市一模高考诊断性测试

2025年山东烟台、德州、东营高考诊断性测试（一模）,高中\高三\山东省\山东省烟台市德州市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=2W3 sinxcosx-2cos2x+1,则 A.f(x)的最小正周期为π B.∫(x)的图象关于直线x=-对称 6 C纠在区同-香孕上的取值范围为[-切 D.f(x)的图象可由y=2©os(2x-的图象向右平移严个单位长度得到 6 .10.如图，三棱柱ABC-ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，∠CAA=∠BAA=60°， 下列说法正确的有 C B A.若AC⊥AB,则AA=V2 B.直线4与底面ABC所成角的正弦值为 6 C.若点A在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AA=2 D.若三棱锥A-ABC的体积为2，则三棱柱ABC-AB,C的体积为6 11.在平面直角坐标系xOy中，己知动点P到点F(1,1)与到y轴的距离之积为常数a(a>0), 设点P的轨迹在y轴右侧的部分为曲线「，下列说法正确的有 A.曲线T关于直线y=1对称 B.若a=二，则曲线T与直线y=1有三个公共点 4 C.当a=2时，曲线「上的点到点F距离的最小值为1 D.无论a为何值，曲线T均为一条连续曲线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月在哈尔滨成功举行，4名大学生到冰球、速滑以及体 有中心三个场馆做志愿者，每名大学生只去1个场馆，每个场馆至少安排1人，则所有不同 的安排种数为 (用数字作答) 1汉设片，5为双出线C:三卡=1a>06>0的在、右售点，过5且领角为6心的 线与C在第一象限的部分交于点P,若△PF瓦为等腰三角形，则C的离心率为 14已知正数xy满足x2+y+4y2-2=0,则三的最小值为：当三取得最小值时 y 不等式2c'+4ay-ax1n2二≥0恒成立，则实数a的取值范国为 (本小题第一 空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小愿，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f(x)=x(x+c)2在x=1处有极大值. (1)求实数c的值： (2)若函数g(x)=f(x)+a有三个不同的零点，求实数a的取值范围. 16.(15分)如图，点C在以AB为直径的半圆的圆周上，∠ABC=60°，且BP⊥平面ABC, AB=2BP=4,CD=ACP(0<A<1). (1)求证：AC⊥BD: (2②)当1为何值时，平面ACP与平面ABD夹角的余弦销为 8 17.(15分)为加强中小学科学软有，某市科协、市教有局拟于2025年4月联合举办第四届 全市中小学机器人挑战赛.比赛共设置穿越障碍、搬运物品两个项目.每支参赛队先挑战穿越 障碍项目，挑战成功后，方可挑战且必须挑战搬运物品项目.每支参赛队每个项目至多挑战 两次，若第一次挑战成功，则获得奖金2000元，该项目不再挑战：若第一次挑战失败，则 必须第二次挑战该项日，若第二次挑战成功，则获得奖金1000元，否则，不获得奖金。假 设甲参赛队在每个项目中，第一次挑战成功的概串为名，第一次挑战失败但第二次拱战该 项目成功的概率为子：两个项目是否挑战成功相互独立。 (1)设事件A=“甲参赛队两个项日均挑战成功”，求P(): (2)设比赛结束时，甲参赛队获得奖金数为随机变量X,求X的分布列： (3)假设本届比赛共有36支参赛队，且根据往届比赛成锁，甲参赛队获得奖金数近似为各 参赛队获得奖金数的平均水平，某赞助商计划提供全部奖金，试估计其需提供的奖金总额 18.(17分)已知椭圆「，： +尔=1(a>b>0)的焦距为2万，离心率为 2 (1)求椭图「，的方程： (2)设O为坐标原点，P,Q为T上两个动点，且OP⊥O2,作OM⊥P2,垂足为M. (1)线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值：若不是，说明理由： (ii)设点M的轨迹为「，，过点P作「2的切线交T,于点N(异于P,2),求△PQW 面积的最小值。 19.(17分)设A是一个项数为n(n≥2)的数列，其中每一项均为集合{0,1,2}中的元素.定 义数列AUeN)如下：若A:x,,,x·则A:片，，…，yn,其中，当=x时， y=,当无≠x时，片=+x+x-4(x+x4)+5,i=12,n,且x4= (1)若数列A:0,1,2,求数列4： (2)若存在m∈N”,对任意A,均有数列A与A为同一数列，则称m为数列组{d} 的一个周期， (1)若n=3,求数列组{A,}的最小正周期： (ii)若数列组{A,}存在周期，求n的所有可能取值.