数学试题_2023-2024学年四川省成都七中高一下期中试卷

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A.若PM⊥PN,AP=PB,则以P为圆心，半径为1的圆与MN相切 B.若∠MPN=0°，AP=PB,则△MPN面积的取值范围是 C.若点N与点C重合，△APM周长为4，则∠PNM=45 D.∠MPN不可能小于45 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.难度★★ 复数茗=(m一1)+(m一2)i在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的值可能是() 3 4 A.2 D.1 10.难度★★★ 下列正确的是() A.在任意四边形ABCD中，B,F分别为AD,BC的中点，则+Dd=2 B.复数名= 二七是虚数单位)，则z+2++…+2“=0 C.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 D.直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积 11.难度★★★ △ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列命题中正确的有(） A.若c=2W2,B=45°，b=3,则三角形唯一确定 B.若a=b=2.∠0=？，则△MBC外接圆面积为x C.若a=6,c=4,A=20.则b=5 D.若co2A+co82B-co82C<1,则△ABC为锐角三角形 12.难度★★★ 在直三棱柱ABC-A1B1C中，A41=2,AB=2,BC=3W2,AC=4,下列说法正确的是() A.直三棱柱体积为3W厅 B.直三棱柱侧面积为12+6W2 C.△ABC沿边AC旋转一周形成的几何体的体积为6 若F为A1C的中点，E为BB的中点，过A,E,F三点作该直三棱柱ABC一ABC的减面，则截面面 D. 积为√15 三、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13.难度★★ 已知a=(4,),b=(,1),若a/b,则的值为 14.难度★★ 已知ae(o)血a=子o月=子则咖a-月= 15.难度★★★ 已知圆台形的花盆的上，下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为？、则该圆 台的体积为 16.难度★★★ △ABC中，∠C=150°，D为线段AB上一点，CD=1,且Dd.Ad=0.则△ABC面积的最小值为 四.解答题：本题共6小题.17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.难度★★★ 已知函数回)=V3血gcae+co2s+,在区间6，】]上的最大值为 (1)求常数m的值： (②)求函数()的最小正周期和单调递诚区间. 18.难度★★★ 19.难度★★★★ 在复数范围内有关于的方程x2++1=0. (1)求该方程的根： (2)求x(m-1)的值： 侧人度案到e-e+a+)=0.得=1.试球（年）+（十） 的值 20.难度★★★ 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2 米 (1)求该漏斗的表而积； (②)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点A'爬到点P,求它爬过的最短路径的长： (③)将图中正方形ABB水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段：B的长. D B D B 21.难度★★★ 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成葫、鸟语花香，目前已然成 为成都新的城市名片.成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道AB一侧规划一个 三角形区域ABC做绿化，如图，已知LCAB= 冬，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角 形若AC=100米，求BC的长