数学试题_2023-2024学年河北省张家口市高一下期中数学试卷

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.难度★★ 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为(2,2)，(-2,4)，(0,0)，则另一个顶点的坐标可以是() A.(0,-6) B.(0,6) C.(4,-2) D.（-4,2) 10.难度★★ 已知x为复数，则下列说法正确的是()， A.若是纯虚数.则<0 B.= C.若复数z=(2一)，则在复平面内对应的点在第一象限 D.若=1，则z-刘≤2 1山.难度★★★ 在△ABC,下列说法正确的是() A.若a cosA=bco8B,则△ABC为等腰三角形 B.若a=40,b=20,B=25°，则△ABC必有两解 C.若△ABC是锐角三角形，则血A>coB 若co82A+c082B-c082C<1,则△ABC为锐角 D. 三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.难度★★ 若茗= 3+4i 则= 1-3i 已知单位向量a,b满足|a一36=3a+,则la+4= 14.难度★★★ 在△MBC中，角A.B,C的对边分别为a.b.e,目△MBC的面积S=-5(公+e-的.则9 大值为 四、解答题：本题共5小题。共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.难度★★★ 已知四边形ABCD为平行四边形，店=2，)，方=4，) (1)求平行四边形ABCD的面积； 2)设点P满足38=Bd,点Q为线段AP上一点，若A应=A,店+1武. 求实数A的值 16.难度★★★ 已知在复数范围内，关于x的一元二次方程x2-2红十=0（∈R)有两个虚数根和忽，若一=2， 且的虚部为正数 (1)求实数k的值： 2025 +()+（会）'++ 的值。 17.难度★★★ 记△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知coC+V3血C=b+c,且a=6 (1)求角A: (②)已知角A的内角平分线交BC于点M,若AM=√2，求△ABC的周长 18.难度★★★★ 如图，某市城建部门计划在一块半径为00m。圆心角为受的扇形室地4A0B内设计一个五边形花境，具体方 案设计如下：在圆弧AB上取点PP与A,B不重合)，点M,N分别在半径OA,OB上，且PM⊥OA PN⊥OB,连接PA,PB,MN,在由△PMN,△PNB,△PMA组成的五边形MNBPA内种植三种花 境植物，设∠POA=8. (1)求PA2+PB的取值范围： (②)已知△PMN内花境植物种植费用为400元/m2,△PNB,△PMA内花境植物种植费用为500元/m2,试 预测此五边形花境最低造价为多少万元？