数学试题_2023-2024学年重庆市七校联盟高一下期末试卷

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(6分)抛一枚质地均匀的硬币两次，事件A:“第1次硬币正面朝上”，事件A,:“第2次硬币正面朝 七”，事件A：“两次硬币朝上的面相同”则下列说法正确的是() AP4)=2 B.P4)*2 C.P(AA)=P(A)P(A,) D.P(AAA)=P(A)P(A)P(A) 0.(6分)关于x的方程x2+x+1=0在复数范围内的根是，，则下列说法正确的是( A.z=1 B.= C.= D.=3 1.(6分)如果一个多面体由两个及其两个以上的正多边形组成，我们称这样的多面体是半正多面体，半 E多面体体现了数学的对称美，如图1是一个由正方形和正三角形构成的半正多面体笔筒，其中面ABCD// 面EFGH,且两个正方形的中心的连线与这两个正方形所在平面垂直，HF⊥AD,EG⊥AB,且所有的 凌长都为2，则下列说法正确的是() G A B A.该多面体有10个面 B.平面ABCD与平面EFGH的距离是2是 C,该几何体外接球的表面积是(8+2、2)x D.二面角H-E-B的余弦值为二互 3 三、 填空题（本题共三个小题，每小题5分，其中14题第一空2分，共15分） 2.(5分)已知一组数：6,8,2,4,10，这组数的第四十百分位数是 3.(5分)已知圆锥的母线长为2√5，底面圆的周长为2√5x,则该圆锥的内切球的体积为14.(5分)己知x,无2··x的平均数和方差分别是2,1，若■8，则x·3,，x的平均数是 2x+1,2x2+1,,2x+1的方差是， 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 15.(13分)在一次区域的统考中，为了了解学生数学学科成绩的情况，从所有考生的成绩中随机抽取了 40位考生的成绩进行统计分析，得到如图2所示的频率分布直方图 (1)估计这40名学生的数学成绩的平均数与中位数：（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，不 能整除的保留1位小数) (2)为了进一步了解70分以下的学生的数学学习情况，调查方从成绩在[S0,70)分数段的同学中按组 ([50,60),[60,70)各算一组)从样本中分层抽取了6个人进行深入地学习交流，学习交流完后再从这6 个人中随机抽取2个人进行再测试，求这两个人中至少有一个人在之前的统考中成绩位于[S0,60)的概率.