数学试卷-贵州省部分学校金太阳2025届高三10月联考

【贵州卷】贵州省部分学校金太阳2025届高三10月联考(金太阳25-84C)（10.24-10.25），高中\高三\贵州省\2024-2025上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

高三联考数学参考答案 1.CA={x|0≤4-x≤5}=[-1,4]，B={xly=lnx}=(0,+oo),则A∩B=(0,4], 2.C将这8个数据从小到大排列为5,6,6,6,8,9,10,11，因为60%×8=4.8，所以该组数据的 第60百分位数为8， 3B因为椭圆C的焦点在y轴上，所以m=4+1P=5,故椭圆C的离心率e=左-巨 55 4.C因为a∈(0，m）且sim2a=2 sin8a=- <0，所以a∈（受小.所以na-c0sa> F 0.因为(sina-cosa)'=1-2 sin acos=了，所以sina一cosa=乞 5.A圆台甲的高为/(3r)-(2r下-5r,圆台乙的高为(4r)-(2r)了-25r· 所以V2 3S,+S+S5h_E_压 3(S:+S1+√S:Shz hz 23r 6 6.B由a十b|十|b|=|a|可得a十b=a|-|b.平方可得a2十2a·b十b2=a|2 2alb十|b2,解得a·b--alb,所以a,b反向.故"a%”"是"a十b|十b|-a|”的 必要不充分条件。 2.B)在(0a]上的值城为[日，十e∞).因为函数fx)的值城为R,所以f)-10gx十1 在a,+∞)上的值城包含(-∞，），则0<a<1,且loga+1≥，解得2≤a<1,所以a 的取值范围是[分)。 &B由题可知0=（号）则a号+兰，解得a=后，所以)=m2十F24= 2sin(2x十.在坐标系中结合五点法画出y-f(r)与y-cosx的图象，如图所示. 3y=2inf2r+专 由图可知，共有4个交点 9.ACD由题可知z=(1+3i)(3-i)=3+8i-3i=6+8i,则|：|=/6+8=10，z=6一8i, :的虚部为8，：在复平面内对应的点为(6,8)，位于第一象限.故选ACD, 10.BCx2+y2-x十7=0可化为(x-3)2十y=2,所以圆心A(3,0),半 径为2. 由题知焦点F(1,0),准线为直线x=一1.EF=√2一(W2)=巨.A错误 易知直线FN的斜率存在，设直线FN的方程为y=k(x一I), 所以、2k1 =E,解得=土1.因为切点E在线段FN上，所以=1，故直线FN的方程 1十k 为x一y一1=0，B正确. y=4x, 联立 可得x3-6.x十1-0，所以xw-3十2E或3-22（舍去），yw-2十 x-y-1=0, 2E,NF|=|NP|=1+3+22=4+2E,C正确. 5am-号·NP1·yx-合×(4+2E)×2+2E)-8+6E.D错误 11.AD因为f(x》=f(2-x)十2x-2,所以f(x)-x=f(2-x)-(2-x.令g(x)=f(x) 一x,则g(x)=g(2一x》,所以g(x)的图象关于直线x=1对称.因为f(x)与y=x都为奇 函数，所以g(x)也是奇函数，则g(x》是以4为周期的周期函数，所以g(x十4)一g(x》.由 f(3)-2,可得g(3)-f(3)-3-一1.所以g(-5)-g(3)-一1，则f(-5)十5-一1，解得 f(一5)=-6，A正确.f(x+4)=g(x+4)+r+4=g(x)十x+4=f(x)+4,B错误.由 f(x》=f(2-x)+2x-2,求导可得(x)=-f(2-x)+2,所以f(1》=-(1》+2,即 f'(1)=1.由f(x十4)=f(x)十4，求导可得'(x十4)='(x).所以f(101)=f'(1)=1, C错误.多f(i)=[g(i)+门=学：=5050，D正确， 12.一2设等比数列{an}的公比为9，由asa,a4成等差数列，得a,十a,=2a:,整理得g2十g -2=0,则9=-2. 13.12从这6张卡片中随机抽取4张，这4张卡片的字母恰有两个相同的情况共有CC 3种，字母不相同的2张卡片均有2种选择，所以不同的取法种数为3×2=12. 14.(一1,0)由y=(x-2)e,可得y'=(x一1)e,则y=(x-2)e在(-oo,1)上单调递诚， 在(1.十o)上单调递增，且当x<2时，f(x)<0,直线y=x一2恒过点(0，一2)，当直线y 《xa-2)e=kxa-2, =r一2与曲线y=(x一2)e相切于点(r4,a》时， 即(x8一2x。十 (xa-1)e-k. 2)e=2.令f(x)=(x-2x+2)e,则f‘(x)=x2e≥0，所以f(x)在R上单调递增.因 为f(0)=2,所以x。=0,k=一1，结合图象（图略》可知，若直线y=kx一2与曲线y=(x一 2)e'有3个交点，则k的取值范围为（一1,0）. 15.解：(1)由正弦定理可得2 sin Ccos C十sin Acos B十sin Be0sA=0,… 所以2 sin Ceos C+sim(A+B)=0,2 sin Ceos C+sinC=0,得cosC=-2 因为C∈(0，x),所以C= 3 (2)由余弦定理可得c2=a2十b2一2 abcos C=a2十b2十ab, 因为a十c=26,所以(2b-a)2=a2十b2十ab,化简可得b= 11111141111* 则c=2h-a=了a,所以cosA 7 b:+c:-a2 (a)+(a)- 13 2 16.(1》证明：过A作BB,的垂线，垂足为O,连接OC 因为△ABC为等边三角形，所以AB一BC. 因为BO=BO,∠B,BC-∠B,BA-,所以△BOA≌△BOC, 则AO=C0=1,BO⊥CO, 又CO∩AO=O,所以BB⊥平面AOC, 因为ACC平面AOC,所以AC⊥BB1. (2)解：由(1)可知A0=OC=1,所以AO2+C02=AC2,枚A0⊥C0, 5111 所以OB,OA,O℃两两垂直，则以O为原点，建立如图所示 的空间直角坐标系。 A(0.0.1).B(1.0,0),C(0,1,0,C1(-2.1,0),则CC (-2,0,0),CA=(0,-1,1),BC=(-1,1,0),AB=(1,0, 一1)，11nnn111117nn111111nnnn11n9分 设平面ABC的法向量为m=(x,y,=), m·AB-0,x-g=0, 即 令x=1,得m=(1.1.1). -x十y=0, 设平面AC℃的法向量为n=(a,b,c), n·CA-0, /-b十c=0, 即 令b=1,得n=(0,1,1).“ -2a=0, 能川形面A口与平面A一立角的金破街.6