数学试题_山东师大附中2025年5月高三适应性检测

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如图是八卦图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH,若 +F花匝+G示E.5+4 则正八边形的边长为 A.2W5 B.√E C.2 D 函数f(x)=- 45+1 、+2x3+3, 若对任意x∈[-2,2]，都有f(x+1)+f(a-x2)>2,则实数 的取值范围是 B.{aa<5} al0<a< 4 D. {aa>5} 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 已知c<0<b<a,则 A.ac+b<bc+a B.b+c'<a' G b+c b 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-),则 A.当x<0时，f(x)=c(x+) B.函数f(x)有2个零点 C.函数f(x)过点(-1，O)的切线方程为x-cy+1=0 D.x,x∈R,都有f(s)-f(s<2 己知a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角△ABC的直角边AC所在直线与a,b 垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，下列结论正确的是 A.当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角 B.当直线AB与a成60角时，AB与b成30°角 C.直线BC与4成90°时，AB与a所成角也为90 D.直线AB与G所成角的最小值为459 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 甲、乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种 同的选法共有 种.（用数字作答） 在平面直角坐标系中，己知点A1,0),B(2,0),曲线C上动点P满足PA=√2PB, +1)x-(2m+3)y-m=0与曲线C交于M,N两点，则|MN|最小值为 在圆内接四边形ABCD中，∠DBA=工，2BD=√5AB，则∠ADB= 若 C=4√2，则△BCD的面积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁。 15.(13分) 某高校为调查学生性别与是否喜欢排球运动的关系，在全校范围内采用简单随机抽样的 方法，分别抽取了男生和女生各100名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形 图. 1.0 0.8 0.6 0.4 03 0.2 0.0 男生女生 口不喜欢口喜欢 (1)根据等高推积条形图，填写下列2×2列联表，并依据α=0.001的独立性检验，是否 可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联 是否喜欢排球运动 性别 是 否 男生 女生 (2)将样本的颊率视为概率，现从全校的学生中随机抽取40名学生，设其中喜欢排球运动 的学生的人数为X,求使得P(X=k)取得最大值时的k值. n(ad -bey 附：X= 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c(b+d) P(x'zk) 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16.(15分) 如图所示，在三棱锥P-ABO中，PB⊥平面ABO, BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，AQ=2BD PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH. (1)求证：AB∥GH (2)求二面角D-GH-E的余弦值：