数学试题_四川省成都七中2025届高三热身试卷

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且AB=2OD=12,AD=6√2，异面直线CD与AB所成角为30°，点O,B,C,D都在 同一个球面上，则该球的表面积为() A.21元 B.42 C.48r D.84r 8.已知关于x的不等式"≥x+b对任意xeR恒成立，则二的最大值为() A.e B C.1 D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分】 9.将函数f(x)=3sin 2x+ 的图象向右平移号个单位长度所得图象对应的函数8，下 列有关函数g(x)的说法正确的是() A.图象关于直线x=-严对称 B 图象关于行 中心对称 C.在区问 12'12 上单调递增 D,当x= 严+k知（∈）时取得最大值 10.已知抛物线y2=2m的焦点为F,且A(2,2),B,C三点都在抛物线上，则下列说法正确 的是() A.点F的坐标为 B。若BC上4，则线段BC的中点到y轴距离的最小值为号 C.若直线BC过点F,O为坐标原点，则OB.OC=- 4 D.若直线AB,AC是圆(x-2)+y2=1的两条切线，则直线BC的方程为3r+6y+4=0 1l,如图，“锦鲤曲线"T由函数f(x)=e-e(x≤)与g(x)=I-ln(e-x(x≤x)的部分图象 组成，其中x>0.下列说法正确的是() A.曲线T上任意点Pa,b),与P对应的点Qb,a)也在曲线Γ上 B.曲线T的“鱼尾”宽|MNI的取值范国为[0，+0) :-1-bf C.曲线Γ“鱼身”1OA卡32 D.存在三条不同的直线x+y+m=0meR)被“锦鲤曲线“T截得弦长为1 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.在等差数列{a。}中，a+a+a■9，a+a,+a=15,则数列{a。}的前10项的和等 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分13分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且bcosA-+acos B=2 ccosA. (1)求A: (2)若a=2,△ABC的面积为5，求△ABC的周长. 16.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB,BC⊥AB,平面PAD⊥平面ABCD, PA=PD,山，N分别是AD,CP的中点 (I)证明：PM⊥BD: (2)若PA=AD=AB=2CD=2,求直线MN与平面PBC所成角的正弦值. 17.(本小题满分15分) 某商城玩具柜台六一期间开展“开盲盒，集玩偶”活动，集齐所有玩偶就可以获赠节日礼物， 现柜台推出甲、乙两个系列盲盒，每个甲系列盲盆可以开出玩偶A,4,A,中的一个，每 个乙系列盲盒可以开出玩偶B,B中的一个， (1)记事件E。:一次性购买n个甲系列盲盒后集齐玩偶A,4,A玩偶：事件F:一次性 购买n个乙系列盲盒后集齐，B玩偶：求概率P(E,)及P(E): (2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盆，每个消费者每天只有一次购买机会，且购 买时，只能进择其中一个系列的一个言盆通过统计发现：第一次购买盲盒的消费者购买甲 系列的概率为，购买乙系列的概率为？：面前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列 的概率为片，购买乙系列的概率为子，前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率 为；，购买乙系列的概率为三：如此往复，记某人第：次购买甲系列的概率为Q