数学试题_2023-2024学年广西南宁二中高一下期中试卷

数学试题、高一、2024年试卷、广西南宁二中高一下期中试卷，教学小助手分享Word版资源文件为：数学试题-广西南宁二中2024年高一下期中试卷，若想获取电子版资源，请下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，历来真题，提优就来下载打印刷真题吧！

在△ABC中，已知a+b=,4 6 tanA+tanB 则△ABC的形状一定是(). A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 二、多选题（共4小题。每小题5分，共20分，每小题有多个正确选项，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错或 不选得0分.) 9.难度★★ 下列说法错误的是() A,过三个点有且只有一个平而 B.已知直线1，m,平面a,B.//B,m//B.1Ca,mCa,则a/B C.已知直线1，m,平面a,m/几，/a,则m//a D.如果两个不重合的平而有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 10.难度★★ 复数茗= 2+1 1是虚数单位，则下列结论正确的是( A.=5 3,1 B.的共轭复数为？+ C.的实部与虚部之和为2 D.在复平面内的对应点位于第一象限 11,难度★★★ ()=血x的图象向左平移？个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数 ()的图象，下列关于函数g()的说法正确的是()】 A.最小正周期为元 B.在区同，]上的最大值为 C图象的一个对称中心为(-子，) D.图象的一条对称轴为直线x= 12 12.难度★★★ 如图，在长方体ABCD-ABCD1中，AB=BC=2,LA1=4,E是棱BB上的一点，点F在棱DD1 上，则下列结论正确的是() B B A.若A1,C,E,F四点共面，则BE=DF B.存在点E.使得BD/平面A1CE C.若4，C,E,F四点共面，则四棱锥C一ECF的体积为定值 D.若E为BB的中点，则三棱锥E一A1CC的外接球的表面积是32x 三、填空题（每小题5分，共20分）. 13.难度★★ 半径为2cm,圆心角为 2x 的扇形面积为 3 14.难度★★ 已知向量店=(-1,2)，Ad=(2,3),A=(m,-3),若B,C,D三点共线，则m= 15.难度★★ 在△MBC中，若a=1,c8A=西 、b=x,三角形有唯一解，则整数红口 16.难度★★★ 如图，在正四棱台ABCD-ABCD中，4B=V2.AB=2W2,该棱台体积V=145 3 则该棱台外 接球的表面积为 四、解答题（共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.难度★★ 已知平面向量a,b满足|a个=2，回=4，a与b的夹角为 3 (1)求a-b (②)当实数k为何值时，(a+b)⊥(a-b): 18.难度★★★ 已知△4BC冲，角A,B.C所对的边分别为a.b.6.且血B+血A-408C=0 血A十 i血B (1)证明：c2+2=2c2; 2sin2B (2)若co8B= 血A血C,求角A的大小 19.难度★★★ 如图，在正方体中，S是BD的中点，E、F、C分别是BC、DC、SC的中点，求证： (1)平面EFG/平面DBBD1: (②)若正方体棱长为1，过A、E、C三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理 由，但要说明点在棱的位置)，并求出截而的而积