数学试题_2023-2024学年广西钦州市高一下期中试卷

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A,锐角 B,直角 C.钝角 D.平角 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.(6分)已知函数fx)=c0s(2x+),则() A.f(x)的最小正周期为2x B.:宁)是锅函数 C.f)的图象关于直线x=征对称 12 D.心在区间哼冬上单调适增 10.(6分》某校数学兴趣小组欲对当地一唐代古塔进行测量，如图是该古塔AB的示意图，其中AB与地 面垂直，从地面上C点看塔顶A的仰角为B,沿直线BC向外前进米到点D处，此时看塔顶A的仰角为 口，根据以上数据得到塔高为h米，则() D A.AC= sina一米 B.h=usinasin里米 sin(B-a) sin(B-a) C.AD= asin B米 D.BD=l+sinos马]米 sin(B-a) sin(B-a） 11,(6分)己知a,b,c是平面内两两不共线的向量，且|a+c曰2a-b曰a|,则() A.c⊥(c+2a B.(2a-b)⊥(a-b) C. 1aL>1 1a-b12 D.当1<-号时，c与a-E的夹角为锐角 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 13.(5分)在边长为2的菱形ABCD中，M,N分别为BC,CD的中点，AM·AB=5,则AM,AN= 14.(5分)在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A-sin2B+sin2C=sin Asin C, 且△4BC的外接圆的半径为2、3，则△4BC面积的最大值为· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)已知角a以x轴的非负半轴为始边，P√2，-1)为终边上一点. (1)求2sina+cosg的值： 2sina-cosa (2)求n(-a)eosa-2m)tanx-2的值. 幼r --a)cos(3-a)sin(-a) 16.(15分)已知向量a=(3,2),b=(-2,-1),c=a+2h. (1)若(a-b)/b+mc),求实数m的值： (2)若向量d满足(a+d(c-d)=-d2且d⊥(d+b),求向量d的坐标. 17.(15分)已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且5a+c- a2-b2-c2 .tan A. (1)求角B的大小： (2)若△4BC的面积为155，b=14,求△MBC的周长. 18.(17分)如图，在梯形ABCD中，AD=4,DC=CB=6AB=2DC,点E,F,G,H分别为线段DC, AB上的三等分点，点P是线段BC上的一点 (1)求AB·AD的值： (2)求|EG引的值： (3)直线AP分别交线段EG,FH于M,N两点，若B,N,D三点在同一直线上，求的值