数学试题_2023-2024学年四川省眉山市眉山市仁寿一中南校区高一下期中试卷

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已知定义域为R的函数f()是奇函数，且在0，十o∞)上严格单调递增，若对任意9∈R, f(i血0+co80+2血0co8)+f-m)≥0恒成立，则实数m的取值范围是(）. A.(-0o,2+V② B.(-0o,-3 c（m,- D.（-∞，2-V 二、多项迷择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的迷项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.难度★★ 下列关于平面向量的说法正确的是() A.若a,b是共线的单位向量，则a=b B.若a,b是相反向量，则a个=同 C.若a+b=0,则向量a,b共线 D.若A/C品，则点A,B,C,D必在同一条直线上 10.难度★★★ 已知函数儿e)的图象是由函数y=2血云c0的图象向左平移名个单位得到，则(】 A.()的最小正周期为常 B)在区同G,】]上单调逃增 C.)的图象关于直线需= 侣将 D.e)的图象关于点(0）对称 11.难度★★★ 已知aBe(》oa+-总a--君则(） Ala+月=-治 Bcoa-=言 63 C.8血2a= 65 D.tan(a十)= 6 12.难度★★★ △ABC中，下列说法正确的是() A.若.B动<0，则△MBC为锐角三角形 B者= 入∈[0，+oo),则点P的轨迹一定通过△ABC的内心 C若C为△MBC重心，则店-店+两 D.若点0满足1oi=1O=10d.4B=2.4C=6.则Ad.Bd=16 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13.难度★★ 函数=3血多-2，g∈D,]的最大值为 14.难度★★ 已知a与b是两个单位向量，且向量a与b的夹角为 红，则向量a在向量b上的投影向量为 15.难度★★★ 在△BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b.c,都=V5。B=胥，则2a+c的最大值 为 16.难度★★★ 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2a血A-bi血B=3c血C,若S表示△ABC的而积， ,的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.难度★★ 已知tu(任+a)-号 (1)求tana的值： (②)求 血2a-coea的值. 1+c082a 18.难度★★ 已知向量a,b满足a网=2，b=3,且(3a+b)·(a-2b)=-16 (1)若(a-b)上(a+b),求实数入的值： (②)求a与2a-b的夹角的余弦值