数学试题_2023-2024学年重庆十八中高一下期中试卷

数学试题、高一、2024年试卷、重庆十八中高一下期中试卷，教学小助手分享Word版资源文件为：数学试题-重庆十八中2024年高一下期中试卷，若想获取电子版资源，请下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，历来真题，提优就来下载打印刷真题吧！

已知M是平面ABC内的一点，若1A花.2成=店+A花，且向量B在向量武上的投影向量为 d.则MM0-() A.15 B.30° C.60° D.75 8.难度★★★ 在AMBC中，∠BC的角平分线BD交AC于点D,若BD=2,∠ABC=弩，则△MBC的面积的最小值为 A.V月 B.2W3 c.2w3 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.难度★★ 已知平面向量a=(2,m),b=(1,-1),且a+2=a-2b,则() A.m=2 Ba,刨=君 C.aLb D.la网=2w2 10.难度★★ 如图所示，在正方体ABCD一ABCD中，M,N分别为棱CD1,CC的中点，则以下四个结论中正确 的是() A 直线AM与CC是相交B.直线AM与BN是平行C.直线BN与MB是异面D.直线AMM与DD1是异面 直线 直线 直线 直线 11.雅度★★★ 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘 于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式 s-e-(巴+g] 其中a、b、c.S为三角形的三边和而积)表示.在△ABC中，a、b, c分别为角A、B、C所对的边，若a=2,且√3血A=(1-V5co84A)tanC,则下列命题正确的是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.难度★★ 已知复数额=2+1，忽=-1+2为虚数单位)在复平面上对应的点分别为Z1,2,则△Q名Z的面积 为 13.难度★★★ 已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点G是△ABC的重心，且 i+G成+cd=0.则角C的大小为 14.难度★★★ 已知圆锥S0底面圆的直径为12，高为8，若球O在圆锥S0内，则球O1的表面积的最大值为 若在 圆锥SO内放置一个棱长为a的正四面体，且正四面体能任意转动，则α的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.难度★★ 已知la国=2，间=3，向量a与b的夹角8= 3 (1)若(a+b)⊥a,求的值： (2②)求13a+2b 16.难度★★★ 已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,分别以4，b,c为直角边的等腰直角三角形的面 积依次是岛，品，品，且8+品=品+√SS高 (1)求C: (2)若co8A=后a=2,求△4BC的面积 17.难度★★★ 如图，AB是圆柱的底面直径，AP是圆柱的母线且AB=AP=4,点C是圆柱底面圆周上的点. (1)求圆柱的侧面积和体积： (②)若AC=2,D是PB的中点，点E在线段AP上，求CE+DE的最小值