数学试题_2023-2024学年重庆十一中教育集团高一下期中试卷

数学试题、高一、2024年试卷、重庆十一中教育集团高一下期中试卷，教学小助手分享Word版资源文件为：数学试题-重庆十一中教育集团2024年高一下期中试卷，若想获取电子版资源，请下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，历来真题，提优就来下载打印刷真题吧！

已知复数满足1+)=1一（为虚数单位），则的虚部为(). A.-1 B.1 C.1 D.-1 2.难度★★ 下列命题正确的是(). A.若a//b.b/c,则la/c B.若a,b的方向相反，则a,b是相反向量 C.若ac=b·c,则a=b D.若a与b不共线，则a,b可构成一组基底 3.难度★★ 已知等边三角形ABC的边长为1.Bd=a.C成=b.店=c,那么ab+b:c+ca=(） A.3 B.-2 c D.-3 4.难度★★★ 已知m,n为两条不同的直线，a,为两个不同的平面，对于下列命题正确的是() A.mca,nCa,m/B,n//B÷a/月 B.al/B,mca÷m/B C.nl/m,nca÷ml/a D.m/a,nCa÷m//n 5.难度★★ 在△ABC中，已知a=4,b=,A=0°，如果解该三角形有两解，则() A.g>4 B.0<m≤4 C.a 8v5 D.4<x< 8w3 3 6.难度★★★ 解放碑是重庆的标志建筑物之一，因其特有的历史内涵，仍牵动着人们敬仰的月光，在海内外具存非凡的影 响.某校数学兴趣小组为了测量其高度AB,在地面上共线的三点C,D,E处分别测得点A的仰角为30°， 45°，60°，且CD=DE=22m,则解放碑的高度AB约为()（参考数据：V6≈2.449）.二、选择题。本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6 分，部分选对得部分分，有选错得0分。 9.难度★★★ 以下四个命题正确的是() A.三个平面最多可以把空间分成八部分 B.若直线aC平面a,直线bC平面B,则“a与b相交与“α与B相交等价 C.若anB=1,直线aC平面a,直线bC平面B,且anb=P,则P∈1 D.若空间中三个平面两两相交，则他们的交线互相平行 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球.若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥 的外接球，如图，圆锥PO的内切球和外接球的球心重合，且圆锥PO的底面直径为6，则A.设圆锥的轴截面三角形为△PAB,则其为等边三角形 B.设内切球的半径为n,外接球的半径为r,则=21 C.设圆维的体积为K,内切球的体积为：，则亏=8 27 D.设S,T是圆锥底而圆上的两点，且ST=3,则平面PT截内切球所得截而的面积为 11.难度★★★ 设复数x=a+a,b∈R),其中i为虚数单位，则下列正确的是() A.若a=0,b=1,则名+老+x+…+2026=1B.若z-(2+圳=√10，则名：云=2 C.若=1，则z-1+到的最大值为3 D.方程x一5+6=0在复数集中有6个解 三、填空题。本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.难度★ 已知向量a与b是不共线的单位向量，且a一2b=V3,则向量a与b的夹角为 13.难度★★★ 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面积的 一种方法“三斜求积术”，即在△ABC中，4，b,c分别为内角A,B,C所对应的边， 侧r-(+-'--(+gヅ-ar-(+-) 若在△ABC中有c2= 2i血0 3 血，coeB=后，a>b>c,则利用三斜求积术求△ABC的面积为 14.难度★★★★ 在长方体ABCD-A1BCD1中，AA=2.AB=AD=2W3,点P为线段A1B上的一个动点，当P为 A1B中点时，三棱锥A一PAD1的体积为当A+DP取最小值时四、解答题。本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程四、解答题。本题共5小题，共60分。解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤。或演算步骤。 15.难度★★★ 如图所示，四边形ABCD是矩形，且AB=2AD=4,若将图中阴彩部分绕AB旋转一周. (1)求阴影部分形成的几何体的表面积： (②)求阴影部分形成的几何体的体积