数学试题_2023-2024学年重庆市部分学校高一下期末试卷

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。 9.(6分)一个不透明袋中装有2个红球、2个白球（每个球标有不同的编号，除颜色和编号外均相同）， 从中不放回依次抽取2个球，记事件A为“第一次取的球为红球”，事件B为“第二次取的球为白球”，则 A.P (A)=P (B) B.A,B为对立事件 C.A,B为相互独立事件 D.抽取的2个球中至多1个白球的概率为 10.(6分)己知复数3■2+3i,31■3-4,3·3在复平面内对应的点分别为Z,Z，则() A.3+z2月3|+|3 B.|Z,Z2=52 C.满足|z日2的复数z对应的点Z形成的图形的周长是5π D.满足引z21的复数z对应的点Z形成的图形的面积是12π 11.(6分)对棱相等的四面体被称为等腰四面体，现有一等腰四面体ABCD,AB=a,AD=b,AC=c, 则下列说法正确的是() A.该四面体各面均是全等三角形 B.该等腰四面体的面可以是直角三角形 C,若E为AB中点，F为CD中点，则EF⊥AB,EF⊥CD D.该四面休的体积为吕厅+合-CX+eTXC+0- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(5分)放风筝是一项有益的运动，现对高一和高二共1500名同学进行按比例分层抽样调查，统计近 两年放过风筝的人数，有如下数据：高一学生抽取有效样本40，放过风筝的人数为19：高二学生抽取有 效样本60，放过风筝的人数为m,由此估计两个年级近两年放过风第的人数约为540，则m=一· 13.(5分)已知复数，32分别为方程x2-2x+6=0的两根，则z+2红，=一 14.(5分)已知a,b,c为单位向量，且2a-b=√7，则3ā-c|+b-c1的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步噻， 15,(13分)2023年冬季“尔滨”爆火，某咨询公司开展评价统计，以网络问卷、现场扫码问卷、电话回 访、短信等方式进行，得到若干游客的评价得分如图频率分布直方图： (1)估计评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），中位数（精确到0.）： (2)按比例从[60,80)中抽取4人，进行不满意情况电话回访，再从这4人中随机抽取2人发送礼物， 求2人不在同一评分区间的概率.