数学试卷-甘肃省酒泉市2024-2025学年高一上学期1月期末考试

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酒泉市普通高中2024~2025学年度第一学期期末考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟， 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效 4本卷命题范围：湘教版必修一前五章， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 35元 Cos- 1. 6的值为() 5 1 A. B.2 C.3 D.2 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式化简求值即可. Co5- 【详解】由诱导公式可得， 6 故选：B 2.已知命题PVx∈R,≥？，则命感P的否定是() A.xeRx2≤2 B.3reRx2≤2 C.ER.x<2 D.VxE R.x1<2 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命愿的否定为存在量词命题判断即可. 【详解】命题P:Vx∈R,X≥？为全称量词命愿， 其否定为存在量词命题，即为3∈R,x2<? 故选：C 3.若函数 (=x+1 -3x>2) 在x=a处取得最小值，则a等于〔) A.1+5 B.1+月 C.3 D.4 【答案】C 【解析】 f(x)=x+ -2+1 -+2 【分析】由 x-2 ,利用基本不等式求解. f(x)-x+1 x-2+1+223x-2)+2-4 【详解】解：因为函 -2 x-2 x-2 1 x-2=- 当且仅当 x-2,即x=3时，等号成立， 所以a等于3， 故选：C f(x)=1og1(x2-2x-3) 4.函 的单调递增区间是() A.(1+∞ B.(3+o) C.（-,1) D.（-D,-1) 【答案】D 【解析】 【分析】先求出函数的定义域，再利用复合函数的单调性求函数的单调递增区间. 【详解】由对数函数的性质知x-2x-3>0,解得x<-1或x>3, 因为函数t=-2x-3的图象的对称轴为x=1,开口向上， 所以函数：在3+o)上单调递增，在-0，-1)上单调递减， 又0c1 y=l0g t ，则函数 三为减函数， f(x)=1g1x2-2x-3到 由复合函数单调性知，函 的单调递增区间为”，-1) 故选：D 5.己知函数()=3”-x 则在下列区间中使函数(x)有零点的区间是() A（-3,-1) B.(-1,0) c(0,1) D.(13) 【答案】B 【解析】 【分析】分析函数()在（一2.0）上的单调性，结合零点存在性定理判断该区间内的零点，再说明在 (0,2)内函数()不存在零点。 【详解】函数y=3为R上增函数，函数”=在(-2.0)内单调递减，函数（在2.0）上单调递 增， f(-2)=g4<0f(-0=;1<0.f0)=1 因此函数了()在区间-1.0)内有零点，在区何-2.-1)上不存在零点， 当0cxc1w.721则间0，当em.> ,则(x>0 3 <x<2 当2 时，3>3>2>，则/)>0，因此函数()在0,1).(1.3)上都不存在零点 故选：B 6设a=07,6=6”,c=18,6,则a6,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性比较即可 【详解】由指数函数单调性可知，6”>6°=1=07°>07°>0， 由对数函数单调性可知，1og,6<1og,1=0 所以o8,6<07°<6”，所以c<a<b, 故选：D. 7.双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中 和”为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗 透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机過.Pcuk©rt于1898年提出蓄电池的容量C (单 位：Ah),放电时间：（单位：h)与放电电流I(单位：A)之间关系的经验公式C=”t,其中 n=10g3 2 为Peukert常数在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=56h,则当放 电电流I=15A时，放电时间为() A.27h B.27.5h C.28h D.28.5h 【答案】C 【解析】 【分析】由题意列方程10×56=15”t,根据指数运算、对数运算性质求解即可. 【详解】由题意，10°×56=15t, 10°×56 61 1 1= ×56=二×56=28 则 15 故选：C