数学试题_四川省巴中市2025届普通高中2022级“三诊”考试

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7.已知过抛物线C: y2=4x焦点F的直线1与C交于M,N两点，以线段MW为直径的圆与y轴交于P, Q两点，则 PO 的取值范国为() MN A.(0, 8.已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为3,9，侧棱长为2√3，则该正四棱台内半径最大的球的体 积为() 32m 256π A.4 B. C.16x D. 3 27 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9。下列结论正确的是() A.若随机变量5，n满足刀=25+1，则D7)=4D(5) B.若随机变量5~N(3,G2),且P(5<6)=0.84,则P3<5<6)=0.34 C。若样本数据(x,男)（亿=12,3，…，n)线性相关，则用最小二乘法得到的回归直线经过该组数据的中心点 (在 D.对于随机事件A与B,P(A)>0,P(B)>0,若P(AB)=P(A)则事件A与B不相互独立 10.1 知函数f(x)及其导函数(x)的定义域均为R,记gx)=(x),若(2x+)与g(x+2)均为 偶函数，则下列选项正确的是( ∑g0=0 B.()和多(x)是周期为4的周期函数 C.gx+)为奇函数 D.f八)图象关于点(2,0)对称 11.已知直四棱柱ABCD-AB,C,D,A4=√5，底面ABCD是边长为1的菱形，且∠BAD=I20°， 点E,F,G分别为AB,DD,BC的中点，点H是线段AD上的动点（含端点）以A为球心作半径为 R的球，下列说法正确的是() A、直线AH与直线E所成角的正切值的最小值为 B.存在点H,使得BH∥平面EFG C.当R=1时，球A与直四棱柱的四个侧面均有交线 D。在直四棱桂内，球A外放置一个小球，当小球体积最大时，球4直径的最大值为、√团一√ 第Ⅱ部分（非透择题，共2分） 三、填空恩：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.已知函数=x一3厘(0》，若函数：)在点(1,1)》处的切线方程为 13.丰零向量a,6辆是：后-b=同，a:(日-b)=0,测a-b与B夹角的余弦值为 14。学数学的人重推理爱项疑，比如唐代诗人卢轮《寒下曲》：“月厘雁飞高，单于夜逝选纸将轻骑逐，大 雪满弓刀，”这是一首边塞诗的名篇，讲述了一次边喜的夜间域斗，既刻画出边塞喜征域的限苦，也透落出将士 们的胜利豪情这首诗历代传诵，面无人提出疑问。当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑 思雌，发现了此诗的一些疑点，井写诗质疑，诗云：“北方大雪时，群雁早喇归月黑天高处，老得见雁飞？“ 但是，数学家也有许多美谢的错误。如知法国数学家费马于160年提出了以下猜想 F=22+L(m=0,1,2,)是质数，直到1752年才被善于计算的大数学家做拉算出F=641×6700417不 是顺数现设a.=log[og:(代-明.(m=l2,3,记6=（2m+ a,(a。+1) ,则数列{色，}的前2n项和 S2= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)在△ABC中，角4，B,C的对边分别是a,b,c,且√2 bcosC=V2a-c (1求角B的大小： (2)诺b=2V3,D为AC边上的一点，BD=3,且D为线段AC的中点，求△ABC的面积.17。《15分》杭州重运会古样物为一组名为江南忆”的三个吉样物疯宸”，“珠踪”，“莲莲”，聚焦共同的文 化蓝因。撞含牡特的城市元素，本次重运公极大地战舞了中国人民参与运动的热情。某体使训炼营为了激助 参调队员，在训练之余组织了一个“玩餐子赢礼品的话动，他们米到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一 枚质地均匀的蟹子，游戏规则如下：常一次餐子，出现3的倍数，则往上衡两步台骨，否则侧一步台阶，再 重复以上步骤，当队员到达第7或第多步台阶时，游戏结束.规定：到达第7岁台腐，认定失收：到达冕8 步台阶可富得一祖古样物，鼠设平地记为第0步台阶。记队员到达第背步台阶的概事为P。(0≤方≤8》· 记A=1, (股掷4次后，队员站在的台阶数为第X阶，求X的分布列： (2①求证：数列{P-P}(1≤n≤7)是等比数列 ②求队员富得古祥物的概率。