数学试卷-安徽省天一大联考2024-2025学年下学期高三3月调研考试

安徽省天一大联考2024-2025学年（下）2025届高三3月调研考试（3.5-3.6），高中\高三\安徽省\天一大联考\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.答案D 命题透析本题考查集合的表示与运算 解析由题可知A={0,1,2,3},B={xl-2<x<3},则A∩B={0,1,2. 2.答案A 命题透析本题考查复数的运算， 解析由已知得(：+1)i=1-i,所以z+1=子-1，得：=-2-i 3.答案B 命题透析本题考查等差数列的基本运算 解析设{a.1的公差为d.由前8项和为48得a1+a=12=a4+a5,又a+a=4,所以a,-2+a5-a=4d= 8,可得d=2 4.答案C 命题透析本题考查奇函数的判定， 解析显然A,B中的函数是偶函数，D中函数的定义域为{xx≠1，对于C,函数的定义域为{xx≠0！，且 f八-x)=-xnl-xl=-xnlx=一f(x),所以f八x)是奇函数. 5.答案A 命题透析本题考查平面向量的运算性质。 解析因为(a+b)⊥a,所以a2+a·b=0,得a·b=-1,由12a+b1=2,得4a2+4a·b+b2=4,所以b2=4,即 1b1=2. 6.答案C 命题透析 本题考查三角函数的图象与性质。 解桥由已知得)=2m(2+）,所以g()=2n[2(+号）+]=万a如(2x+》由2x+- +受(keZ),得g)图象的对称轴方程为x空-贾(keZ),取k=1,得x=-要 7.答案D 命题透析本题考查条件概率与全概率公式 解析设事件A表示“周六跑步”，则A表示“周六游泳”，设事件B表示“周日跑步”，则B表示“周日游泳”，根 据题意，P(A)=0.6,P(B1A)=0.7,P(B1A)=0.9,所以P(A)=0.4,P(B1A)=0.1.根据全概率公式有P(B)= 命题透析本题考查抽象函数的性质、导数的几何意义， 解析令y=0=2机x)=2xf0),因为f八x)是非常值函数所以f0)=1,再令x=0→(y)+f八-y)=20)八y)→ 八-y)=八y）,知八x)为偶函数，令x=2→2+y）+八2-y）=2r2)八y)=0→x)的图象关于点(2,0)对称，即 八4+x)+八-x)=0,结合八-x)=f八x)→4+x)+f八x)=0=8+x)+f八4+x)=0八x+8)=八x),故 八x)的周期为8，所以八-5)=八3)7)=八-1)=a又f八x+4)=-f八x)→f八3)=-f八-1)=-a,所以 f八-5)=-a,即P(-5,-a).由f八4+x)+f(x)=0,得f'(x+4)+f(x)=0,所以f'(-5)=-f'(-1)= f(1)=b所以曲线y=f八x)在点P(-5,-a)处的切线方程为y+a=b(x+5)→y=bx+5b-a 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. .答案AD 命题透析本题考查等比数列的判断 解析对于A,由等比数列的定义可知A正确： 对于B,如果a.=0,则1a.}不是等比数列，故B错误； 对于C,可知a,=S,=1,4=S2-S,=6,4,=S-S,=18,所以ian:不是等比数列，故C错误： 对于D,由三=n,得，≠0，S,=a,可得a,=a,a,是公比为1的等比数列，故D正确 0.答案ABC 命题透析本题考查地物线与圆的位置关系， 解析 对于A,将点N的坐标代人圆C的方程，得R=1,且c=-马，所以圆C在点N处的切线方程为y+ 子=5(x-号》即y=5x-4,联立2=2，得-25m+8即=0，由4=0p>0,得p=号，故A正确： 8 对于B,斜率为正且与圆C和抛物线E均相切的直线有2条，对称地，斜率为负的公切线也有2条，与圆C相 切且垂直于x轴的直线与E恰有一个交点，这样的直线有2条，故有6条，故B正确： 对于C,由于圆C的直径为2，且圆C上仅有1个点到1的距离为2，所以圆心到！的距离为1或3，由点C(0,-2)到 直线5x-y+1=0的距离为“生21或“生2=31=0或-4或4或-8，故C正确： 对于D,因为d≥0,1QF1≥子，故D错误 I.答案BCD 命题透析本题考查几何体的结构特征及相关计算 解析对于A,设AE=a,A,F=b,A,G=c,其中a,b,ce(0,1),于是有EF=a2+b,EG=a2+c2,GF=b+c2, 由余弦定理得cos∠EFG.EF,tGF-EC>0,所以LEFG为锐角，同理△EFG其他的两个内角也都是锐角， 2EF·GF 故△EFG一定是锐角三角形，故A错误； 对于B,因为点H为△EFC的外心，所以HE=HF=HG,再由A,H⊥平面EFG,可得A,E=A,F=A,G,则△EFC 为等边三角形，故B正确： 对于C,若棱在面内，则棱与面所成角为0，正弦值为0，若棱不在面内，将其视为三棱锥，考察侧棱与底面所成 的角，设A,E=a,则△EFG的面积为时(o)2,号-，三棱锥4-EFG的体积V=。=宁·号 A以所以4=-号。，血∠A功会兰-号甲以么为腻点，△BG为底面的三楼维的侧俊与底面所皮角的 正弦值为号，以E或F或G为顶点的三校锥的侧棱与底面所成角的正弦值为1或号，故C正确： 对于D,如图，连接GH并延长交EF于点M,连接A,M,因为A,G,A,E,A,F两两垂直，所以A,G⊥平面A,EF,结 合A,H⊥平面EFG,可得EF⊥平面A,MG,A,M⊥EF,在直角三角形A,GM中，A,H·MG=A,M·A,G,即A,P· (Ar+A,G)=Ar·A,G,所以 以AC+A,AP,在直角三角形ABF中，AM1EF,同理有 1 AFA,E+ 缘上有衣名女放D正跳