数学试卷-广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期末测试A卷

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华南师大附中20242025学年度期末数学(A卷)参考答案 注：所有答案给出解析，请同学们仔细研究。 单选题 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A A A C c 多选题 9 10 11 答案 AC ACD BCD 1.C 【分析】利用交集的定义可求得集合A⌒B 【详解】因为集合A-{x中≤0或x>1},B={-2.0,12},则A∩B-{-202 故选：C 2.D 【分析】根据给定条件，利用复数乘法运算计算即得 【详解】由i=1-i,得-护-4-i)(),所以：--1-i 故选：D 3,B 【分折】根据向量的坐标运算，向量的模，向量的数量积，建立方程，分析方程的解的个数即可得出答案 【详解】当a.=0时，-x+y-0,有无数组解，故A错误； 当1a+5卡2时，F2+1++Jy-2,因助2+≥1,1+y≥1， 所以2+1+1+少≥2，当且仅当x=y=0时，等号成立， 故方程有且仅有一组解，故B正确； 当aH乃时，+1=√+严，当x=V或x=-y时方程成立，方程有无数组解，故C错误； 当a+外2时，即x-1+(1+y了-2，即(-1+1+y广-4，方程有无数组解，故D错误 故选：B 4.A 【分析】结合函数的奇偶性和单调性利用除法求解。 【详解】解：由e-e+0,解得x*0, 所以厘数八x)的定义域为(-0人(0，+∞）， 因为八-x)= os[x(-x】_cos(a) e-e1-列 -e-ew） =一八x),所以函数八x)为奇团数，除C项， 设x)=-c”,显然该呸数单调递增，故当x>0时，(x)>g(O)=0, 则赠x0时，-s>0,故>0， 当x经别时，J-omk0,故0， x号时，J=cos()>0,故八x)>0故排除D项 当xe3时，y-os<0,故<0故#除B项， 故选：A 5.A 【分折】设抛物线为x2=2刀且P>0,根据Q50,15625)在抛物线上求P,利用物线定义求P到该抛物线 焦点F的距离 【详解】令抛物线方程为x2-2四且P>0, 由题设250,156.2)在抛物线上，则3125p-250,得p= 2502 =200, 312.5 又Px,且，=125，则P到该抛物线焦点F的距离为，+号=125+10=25米. 故选：A 6.A 【分析】分析公差d>0,d=0,d<0三种情况，当d=0,d<0时T无最大值，当d>0时， 不一有最大值，即可得出论 【详解】对于无穷等差数列{a,},由于a<0, 当d>0时，若数列中小于0的项为偶数项，且数列中无0时，显然工没有最大值， 当d=0时，数列为常数列，当a不等于-1时，T=a,无最大值， 所以公差d≥0不能推出T有最大值， 当d<0时，a,<0,所以T趋于正无穷，{T}为正负间隔的摆动数列，没有最大值， 所以当工有最大值时，只能d之0， 综上，“工有最大值是“公差d之0"的充分不必要条件， 故选：A 7.C 【分析】根据八3红-2)为偶还数射推导出八x)=八-x-4),根据八2x-1)为奇还数，得到 八x-1)--(-x-1),得到函数的图象关于点(-1,0)对称，故B错误，C正确： 由由八x)=八-x-4)及八x-1)=-f八-x-1)推导出八x)=f(x+4),故周期为4，A错误； 根据团数的周期性求出八2023)=八-1)=0，D错误， 【详解】，八3x-2为偶函数，∴.八-3x-2)-3x-2), ∴八-x-2)=1x-2),故[-(-x-2)-2]=f-x-2-2即八x)=八-x-4), ,∴.函数八x)的图象关于直线x--2对称，'八2x-1)为奇函数，∴.-2x-1)--八2x-1), ∴·八x-1)=-f八-x-1),所以团数的图家关于点(-1,0)对称，故B错误，C正确； 由八x)=八-x-4)及八x-1)=-f八-x-1)知，八x)=八-x-4)=-八-x-2), ∴.八x-4)--八x-2),∴八x+4-4)--八x+4-2),即八x)--x+2), ∴九x+2)=-八x+4),故八x)=f八x+4).丞数八x)的周期为4，A错误， 八2023)-八506×4-1)-八-1)-0，故D错误故选：C 8.C 【分析】先确定几何体，并表示体积公式，结合导数求解 【详解】设P(xy),不妨设y>0, 则过P作P?⊥x轴，垂足为Q,将△OPQ绕y轴旋转一周， 所得几何体为同底等高的一个圆柱体与圆锥的组合体，底面半径为内，高为以， 则所得几何体的体积为广-叶-写M-号1-户加， 令列-1-广0>0，列=1-，由了>0，可得0<y<9,由0例<0，可得>5 3 座号}上单调，在9 上单调送属，所以0)在y=5时取得最大值， 即y-时，V职得最大值，此时时-， 所以线段0Q的长度力6，故选：C 9.AC 【分析】根据正态分布的对称性即可判断. 【详解】由条件可知4=600，由正太密度曲线的对称性可知： 对于AP叫X<60)-,故A正确：对于B:由对称性有