数学试卷-河北省衡水市第二中学2024-2025学年高二下学期第一次调研考试

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15.【详解】(1)先从另外3道工序中任选2道工序放在最前和最后，有A=6种不同的排法， 再将剩余的3道工序全排列，有A=6种不同的排法， 故由分步乘法原理可得，共有6×6=36种加工顺序： (2)先排这2道工序，有A5=2种不同的排法，再将它们看作一个整体， 与剩余的工序全排列，有A1=24种不同的排法， 故由分步乘法原理可得，共有2×24=48种加工顺序： (3)先排其余的3道工序，有A=6种不同的排法，出现4个空位，再将这2道工序插空， 有A=12种不同的排法，所以由分步乘法原理可得，共有6×12=72种加工顺序. 17.【详解】(1)设事件C=“小张周一选择A平台买菜”：事件D=“小张周二选择B平台买菜”， 41 12 则P(C)=P(C=2P(D1C)=1-5=5P(DIC=1-3=3 111213 因此P(D)=P(C)P(DIO+P(C)P(DICO=2×5+2×3=30 13 所以小张周二选择B平台买菜的概率为3 60 (2)根据题意可得喜欢网上买菜的概率为100=0.6， 显然从M社区随机抽取20名市民，喜欢网上买菜的市民人数X服从二项分布， 即XB(20,0.6). 可得E(X)=20×0.6=12,D()=20×0.6×0.4=4.8 又Y=2X+3,÷E(Y=2E(X)+3=27D(Y)=4D(X)=19.2, 所以E(Y=27,D(Y)=19.2 18.【详解】(1)从高一年级(1)班~（⑧）班学生中抽测了80人， 其中身体素质检测成绩优秀的人数有8+6+9+4+7+5+9+8=56人，所以，优秀的概常是0 因为是随机抽样，所以用样本估计总体，可知从高一年级学生中任意抽测一人， 7 该生身体素质检测成绩达到优秀的概率是 (2)因为高一(2)班抽出的10名同学中，身体素质监测成绩达到优秀的人数有6人，不优秀的有4人， 因为高一(4)班抽出的10名同学中，身体素质监测成锁达到优秀的人数有4人，不优秀的有6人， 所以从中抽出2人，X的可能取值为0,1,2 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有() A如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 B.如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 C.如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法 D.如果4人中必须既有男生又有女生，那么有184种不同的选法 10.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九 章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关 于“杨辉三角”的结论正确的是