数学试卷-陕西省榆林市联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试

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2024~2025学年第一学期高二年级七校期中联考试题 数学答案 1.【答案】A 【详解】由题意直线x+By+2=0,可得斜率为k一万=一， 设直线x+√5y+2=0的顿斜角为a,其中0≤a<180°， 可得tana= 所以a=150,即直线x+√5y+2=0的倾斜角为150. 3 故选：A 2.【答案】A 【详解】圆C的方程可化为(x+2)'+(y-1)=16,圆心C的坐标是(-2,1) 故选：A 3.【答案】C 【详解】因为0A=(0,0,90),AB=(120,0,0), 所以OB=OA+AB=(120,0,90), 所以0园=V1202+02+902=150. 故选：C 4.【答案】A 【详解】由题意得： 直线l:x-2y-V10=0,12:2.x-4y+3W10=0, 21 人=)，k=,两直线为平行直线 42 直线4：x-2y-V10=0÷1:2x-4y-2W10=0, 两平行直线之间的距离为d= w而-(-2w而5w5 V4+16 3 故选：A 5.【答案】D 2525J 2525 7,己知圆C:x2+y2-8x+12=0,点P在圆C上，点A(6,0),M为AP的中点，O为坐标原点，则 tan∠MOA的最大值为() A.V6 B.i c.v6 D.6 12 12 4 3 8.如图，在四棱锥S-ABCD中，底而ABCD是矩形，AD=SA=SD=2AB=2,P为棱AD的中 点，且5SP上AB,AM=否(0≤元≤)，若点M到平面SBC的距离为 则实数入的值为《) 3 D M 1 B. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若直线(a-2)x+4y+a=0与直线(a-2)x+(a2+2a+4)y-2=0平行，则a的值可以是() A.0 B.2 C.-2 D.4 10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，若AA,BC的中点分别为M,N,则() A.MN⊥CC B.平面A,BC/平面AD,C C.BN⊥DM D.点D到平面D,MN的距离为8N2四 29 11.已知点P(,),直线：%x+%y=1及圆C:x2+y2=1,则下列结论正确的是() A.若点P在C上，则I与C相切 B若点P在圆产+少=4上，则1被圆C裁得的弦长为5 C.若点P在圆C外，过点P作圆C的切线，则1为过两切点的直线 D.若点P在圆C内，过点P的直线与圆C交于点M,N,则圆C在M,N处的切线的交点在I上 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设向量ā=(1,2，m),b=(2,0,-1),若a16,则m= 13.已知圆C与两直线x-2y+2=0,x+2y+2=0都相切，且圆C经过点(1,1)，则圆C的半径为 14.己知两点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，再经直线 OB反射后射到P点，则光线所经过的路程PM+MN+NF等于 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知直线1：x-ay+2a-1=0及点4(-2,2). (1)若与1垂直的直线3x-y+2=0过点A,求m与a的值： (2)若点A与点B(1,-1)到直线I的距离相等，求/的斜截式方程， I6.在正四棱柱ABCD-ABCD中，AA=2AB=2,E为DD的中点，F为BD上靠近B的三等分 点. D B E (1)求异面直线CF与CE所成角的余弦值： (2)求直线CF与平面A,CE所成角的正弦值. 17.已知圆G:x2+y2=r2(r>0),圆C:x-3)2+y2=16.