数学-广东省（金太阳25-02C）2025届高三年级上学期联考卷+答案

【广东卷】广东省2025届高三年级8月26-27金太阳联考（金太阳25-02C）（8.26-8.27），高中\高三\广东省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

高三数学参考答案 1.A【解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养， 因为B={x|1<x<4},所以A∩B=(2,4) 2.C【解析】本题考查复数相等与复数的模，考查数学运算的核心素养 由x十2i=y+1一xi(x,y∈R),得x=y+1且2=一x,解得x=一2，y=一3， 则|x2+yi训=|4-3i训=√16+9= 3.D【解析】本题考查三角函数的周期，考查逻辑推理的核心素养. 因为w>0,所以T-2石≥3x,解得0<w<号 4.B【解析】本题考查等比数列，考查逻辑推理与数学运算的核心素养， 由a4=2ag,得{a,}的公比g=经=是，所以6，}的公比为号，则{6，}的前6项和为 [1-()] 63 1- 5.C【解析】本题考查双曲线的离心率与平面向量，考查直观想象的核心素养 3 依题意可得台=号，所以E-十=之0+ AF2 c-a 兰。一=5因为FA与AF同向，所以FA=5A下 2a-a 6.D【解析】本题考查正态分布，考查应用意识以及逻辑推理的核心素养， 依题可知，x=3.2,s2=1.44,所以Y~N(3.2,1.22), 故P(Y>2)=P(Y>3.2-1.2)=P(Y<3.2+1.2)≈0.8413. 因为X~N(2.8,1.22),所以P(X<4)=P(X<2.8+1.2)≈0.8413， 所以P(X<4)=P(Y>2),P(X<4)+P(Y>2)≈1.6826>1.68 7.心【解析】本题考查圆的方程，考查数学运算与逻辑推理的核心素养。 由(x2+y2-1)2-8(x2十y2)+15=0,得(x2+y2-1)2-8(x2+y2-1)+7=0,即[(x2+y2 1)一1][(x2+y2一1)一7]=0，即x2+y2=2或x2+y2=8,所以曲线C表示两个同心圆，且 这两个圆的半径分别为2,2√2，所以山线C的周长为2π×(W2+2√2)=6√2π 8.A【解析】本题考查两角和与差的正切公式，考查数学运算的核心素养， 因为ana+ana一m=7ana一m=m号·甲am3-"ao2器-21， 所以tama-0=3,故m2a=m[(a+0+a-]=2表3=-是 9.ACD【解析】本题考查统计，考查数据处理能力 该部门一年中请假大数为0的人数为30一6一3一4一4一3=10，A正确.该部门一年中请假 天数大于5的人数为4+4+3=11，B错误.因为30×40%=12，且请假天数为0的人数为 10,请假天数为4的人数为6，所以这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4，C正 确这30名员工一年中请假天数的平均数为动×(4X6+5×3+6×4+7X4+8×3)=号< 4,D正确. 10.AD【解析】本题考查函数的性质、导数的几何意义、直线的斜率，考查数学运算与逻辑推 理的核心素养 因为f(x)的定义城为(-∞，-1)U(1,+o∞)，且f(-x)=-x+1=-f(x),所以f(x为 奇函数，A正确.f(x)在(n,一1)上为增函数，B正确.当x∈（一o,一1）U(1,十0∞)时， (x)=1+<2,则曲线y=f(x)的切线的斜率小于2，C错误.设曲线y=f(x)上任意一 点为P(x,,则y=-=,re(-o,-1DU1,+o),则m+m=中十z之 =(x十1十x一业=2义=y=2,D正确. x2-1 x2-1y 11.C【解析】本题考查空间几何体的新概念、体积、线面角以及外接球的表面积，考查空间想 象能力与直观想象、数学运算的核心素养， 因为圆锥PO的底而直径与线长度分别为2,4，所以圆锥PO的 母线长为4，高为√-平=√5，则圆锥PO的体积为3x×1 ×V5=零x,A错误设圆锥P0内切球的半径为r,则 V⑤一，=4，解得= ”= 号，所以圆锥PO内切球的线长度为2r =2压，C正确因为AB=2,A1B,=4,所以AC-22<AC=4WE<6,所以AG=6.过 5 A,C作A,C的垂线，垂足分别为E,F,则EF=AC=22,AE=FC,=42,22=2,所 2 以EC=32,则AE=√6-(32)-32.AA,与底面A,B,CD1所成的角为∠AA,E, 且un∠M,E-怎-3，B正确，设正因棱台ABCD-A,BCD,外接球的半径为R,球心 为N,设正四棱台ABCD-A,B,CD上、下底面的中心分别为M,M,则MM=AE=32, 且N在MM1上.设NM=h,由NA,=NA,得h2+(22)2=(3√2-h)2+(W2)2,解得h= √2，则正四棱台ABCD-A,B,CD1外接球的表面积为4πX(h2十8)=40x,D错误。 12.8【解析】本题考查对数的运算，考查数学运算的核心素养. 因为y=log4=2,lgx=3gy,所以x=y=8. 13.(25,+∞) 【解析】本题考查直线与椭圆的位置关系以及椭圆的长轴长，考查逻辑推理 与数学运算的核心素养， 将y=x-3代入花+兰-1，得5x2-6x+9-4m=0, Am'm 则△=36-20(9-4m)>0,解得m>号 因为C的长轴长为2V丽=4v厅，所以C的长轴长的取值范围是(25，+∞)， 14.号 【解析】本题考查排列组合的实际应用，考查应用意识与分类讨论的数学思想， 甲、乙、丙3人的座位互不相邻的情况分为三种：第一种，这3人都在第二排，共有AA种 不同的安排方法：第二种，这3人中1人在第一排，2人在第二排，共有C⊙AA=3AA种 不同的安排方法：第三种，这3人中2人在第一排，1人在第二排，若第二排的这1人安排在 中间的位置，则有CCAA=4AA种不同的安排方法，若第二排的这1人不安排在中间 的位置，则有C(C一2)A好A3=8AA种不同的安排方法.故甲、乙、丙3人的座位互不相 邻的概率为1十3先土8-写没。-号 =2 A 15.【解析】本题考查解三角形与平面向量的数量积，考查数学运算与逻辑推理的核心素养， 解：(1)因为2sinB=√3sinC,所以2b-√3c, 2分 又+c2=5,所以b=3,c=√2， 3分 所以△MBC的面积S=之cinA=号、 mA= 4分 则sinA=,因为A∈(0，)，所以A=晋或A= 6分 (2)因为b+c=3,b+c2=5,所以(b+c)2=b}+c2+2bc=5+2bc=9, 所以优=2。… …7分 由余弦定理得a=√+c2-2 bccos A=2, 8分 因为b+c=3,bc=2,所以b=1,c=2或b=2,c=1, 9分 义sinB>sinC,所以6>c,所以b=2,c=1,…10分 所以d.a=-0i.d成=-acoC=-2x2×2表=-号 2 …13分 评分细则： 【1】第(1)问中，未写“A∈(0，x)”,但得到A=晋或A=晋，不扣分；若得到sinA=之后只写 了A=若，扣1分. 【2】第(2)问中，由b+c=3,b=2及sinB>sinC,得b=2,c=1,不扣分.