数学试卷-湖北省十一校2025届高三第二次联考含答题卡

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下列命题正确的是() A,在经验回归方程)=0.85x+23中，当解释变量x每增加1时，响应变量y平均增加2.3 B.若P(A>0,P(B)>0则事件A、B相互独立与A、B互斥不可能同时成立或汉乐学教育 C,在对高三某班学生物理成绩的比例分配的分层随机抽样调查中，抽取男生12人，其平均 数为75，方差为兮：抽取女生8人，其平均数为70，方差为23，则这20名学生物理成绩 89 的方差为33 D.对于独立性检验，随机变量X的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 已知0为坐标原点，双曲线C:-上 a262 =1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,以AF 为直径的圆与V轴正半轴交于点D,过D且垂直于V轴的直线与C的某条渐近线交于点B, 且AB与x轴垂直，则下列式子中与C的离心率相等的有() 11.对于任意两个正数弘，v,当<v时，记曲线y=与直线x=4,直线x=v以及x轴围成的曲边梯 形的面积为L(u,v),当4>v时，约定L(u,v)=-L(,4),并约定L(u,)=0.德国数学家莱布尼茨 生6位梦最早发现L(L,x)=nx.关于L(,v)(u≠)，下列说法正确的是() A.L(1,6)=L(1,2)+L1,3) B.2L(a,)>'-“ C.L(u",v")>v-u D.对正数u,A有产方<+台 u+h 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分。 sin2a 12.若tana=1,则 13.若x3=a+a,(x+1)+a(x+l)2+a(x+l)3+a,(x+l)+a(x+l),则a2= 14.已知点(2,1)在抛物线C:y=2上，T为直线y=x-2上的一动点，过点T作C的2条切线，切 点分别为M,N,直线TM、TN分别交x轴于点A、B,则AB的最小值为 ,△TAB 外接圆半径的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,△4BC的面积为SsMC.己知 ①(2b-c)cosA-acosC=0:②V3AB·AC=2Sc,从这两个条件中任选一个，回答下列问题. (1)求角A: (2)若a=√3，求△ABC周长的取值范围. 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥AB,PB=PD,底面ABCD是边长为5的菱形，∠ABC= 3 (1)证明：平面PAC⊥平面ABCD: (2)若平面PAB与平面ABCD所成角的正切值为2，点Q满足 p云一4p万.求直线Cp上与平面ABO所成角的个弦值