数学试卷-湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三下学期月考（七）

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【解析】若x]=Ly,设[幻[y]a,则x∈[a.a+1),且ye[a.a+1),则xy: 若x<1,不妨取x=1.5y=0.8,则[x丰[y], 所以“|<1”是“[x灯[y]”的的必要不充分条件.故选B 3.天然钻石是在地球深部高压、高温条件下形成的一种由碳元素组成的单质品体，随若科技发展，人工钻石也 在不断涌现。目前已合成的有白钻、黄钻、绿钻及蓝钻，钻石常见外形有圆形、椭圆形、榄尖形、心形、梨 形、方形、三角形等】现有一款雕场后的钻石，其形状如图所示，可看作由正六棱台 ABCDEF-A1B1C1D1E1F1和正六棱锥P8①F组合而成，其中A1B1=2,AB→3若该组合体的外 接球存在，且外接球的体积为3，则4的长度为口 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，若 全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分) 9无穷等比数列1}的首项为a1,公比为q,下列条件能使{an}既有最大值，又有最小值的有(Bd 【解析】设ODQ连接①，当点P位于线段于的中点时，因为四边形①于是矩形，在正方形①中， 点O是D的中点，可得①千且①千，所以四边形D开是平行四边形，可得PF,因为Px平面，c 平面AF,所以PM平面厅，所以存在点P使得直线P平面F.故A正确： 若PL平面厅，厅C平面正，则P⊥正，而点P是线段于上一动点，无论点P在什么位置，CP与厅都不垂 直，所以假设不成立，所以不存在点P,使得直线P⊥平面，故B错误；直线P与平面①所成角即为 ∠B当点P由点E运动到点F时，∠DB逐渐减小，点P位于点E时，∠DB-LB90,si n/PDB1,当点P 位于点F时，正1，D2r,=5,此时PDB=血FDB=器-吉=号则P与平面am BE 所成角的正弦值的取值范围 [气，1，故c正确： 三棱锥A①正的外接球即以①年为部分顶点的长方体的外接球，所以点A,C,F都在球面上，三棱锥AT正的外接球被平面下所截得的截面即为△G的外接圆