数学试卷-江西省萍乡市萍乡实验学校2024-2025学年高三下学期一模含答题卡

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★6。某人有两把雨伞用于上下班，如果一天上班时他也在家而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把去办公室，如 果一天下班时他也在办公室而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把回家：如果天不下雨，那么他不带雨伞假设每 天上班和下班时下雨的概率均为3，不下雨的概率均为二，且与过去情况相互独立现在两把雨伞均在家里，那么连续上 班两天，他至少有一天淋雨的概率为 28 20 8 A. B. 16 81 81 C. 27 D. 81 ★7.群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响 ,例如一般一元五次及以上的方程设有根式解就可以用群论知识证明群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如 下：设G是一个非空集合，“”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：①对任意的a,b∈G,有a-b∈G: ②对任意的a,b,c∈G,有(ab)c=a(bc);③存在e∈G,使得对任意的a∈G,有ea=ae=a,c称为单位元： ④对任意的a∈G,存在b∈G,使a·b=b·a=e,称a与b互为逆元.则称G关于“，"新构成一个群.则下列说法不正确的有 A.G=0,1,2关于数的乘法构成群 B。自然数集N关于数的加法构成群 C.实数集R关于数的乘法构成群 D.G={a+√ba,beZ关于数的加法构成群 8。 设4，B为双曲线？-二=1上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是 4 A.(L,1) B.(-12) C.(2,4) D.(-1,-3) 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知函数f(x)=lnx-2-ln,则 A.f(x)的定义域为R B.f(x)在区间(-o,0)上单调递增 C.f(x)的图象关于点(1,0对称 D.f)}0 10.记S.为等差数列{a}的前n项和，已知a>0,{an}的公差为d,且(S-S)S,<0,则 A.a<0 B.S<S <S, c.4(÷沿】 D.满足S。>0的n的最大值为I5 II.如图所示，正四棱锥P-ABCD与正三棱锥Q-EFG的棱长均为1，一凸多面体ABCDPG是由该四棱锥与该三棱锥 组合而成，其中点P,B,C分别与点Q,F,E重合，在该多面体中