数学试卷-河北省金太阳2025届高三3月联考

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 x+2,x<0, 9.已知函数f(x)=x,x=0, 下列命题正确的是 x+1+ax>0, A.若f(x)是奇函数，则a=一2 B.若∫(x)是奇函数，则a=0 C.若f(x)是减函数，则a的取值范图为（一o,一1] D.若f(x)是域函数，则a的取值范围为（一∞，一2] 10.已知抛物线C,y=2pz(p>0)的顶点为O,焦点为F,准线为4，P是抛物线C上异于O的 一点，过点P作PQ⊥！于点Q,下列结论正确的是 A线段FQ的垂直平分线经过点P B.过点P且与地物线C相切的直线垂直平分线段PQ C直线QF与直线PF可能垂直 D.若△PQF是直角三角形.侧直线OP的斜率为±2 11.某校篮球社团准备招收新成员，要求通过考核才能加人，考核规则如下：报名参加该社出的 学生投篮n次，若投中次数不低于投篮次数的50%，则通过考核.学生甲准备参加该社团， 且他的投篮命中率为0.9，每次是否投中相互独立.若n=3,记甲通过考核的概率为P:,若 n=20,记甲通过考核的概率为P,若n=21,记甲通过考核的概率为P,若n一19，记甲通 过考核的概率为P:,若n=22,记甲通过考核的概率为P5,则 AP1=0.972 B.P:<P, C.P:<P D.P2<P; 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在等差数列{an}中，a4十a,=6,则a,十aa十as十十aa= 13.已知b,c,d均为实数，若x3+bz2+cx十d>C的解集是{x|x>a且x≠a十1，则函数 f(x)=x3+bx2+rx十d的极大值为▲ 14.台球是球类运动项目之一，是运动员在台球桌上，用一根长的球 杆，按照一定的规则，通过击打白色主球，使目标球人袋的一项体 育休闲项目.如图，三角架内有15个大小相同的球，且球与球，球 与三角架均相切.若三角架为边长是34.2cm的等边三角形，则 球的半径为▲cm.(取3=1.7) 四、解答题：本题共5小题，共？7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD,E为线段BC的中点，AD=AB=2,∠C=号 (1)若∠B=行，求△ABE的面积： (2)若CD=22,求AE 已知有穷数列{a。}的通项公式为an=m.从{a.}中选取第1项、第ia项、…，第im项(i1< i<<imm≥3)，若aa2,…,a,是等比数列，则称新数列a,a,…,a,为{a.}的 等比子列. (1)要使得{a.}有等比子列，{a.}至少有多少项？ (2)若{a.共有25项，从{a.}中随机选取3项，求这3项可以构成(a.}的等比子列的概率 (3)若{a.共有100项，求{a.}的等比子列的公比的最小值 19.(17分) 已知函数fe)-2-石+1-2a)z+经 (1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若a>0,Yx∈(0，十o∞)，f(x)>0,求a的取值范周： (3)若f(x)的定义域为D,Hx∈D,f(x)≥0，求a的取值集合，