数学试卷-湖南师范大学附属中学2025届高三下学期月考（六）

湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三下学期月考（六），高中\高三\湖南省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1B【解析】因为A={xx2-x-2≤0=[-1,2，B={9y0l血(x-1}=(1,+∞），所以 AnB=(1,2故选B 2B【解析】将3+i代入方程x2-ar+b=0,得8-3a+b+(6-ai=0.解得a=6,b=10,所 以a+b=16.故选B 3.c【解析】因为{a}是等差数列，所以由a2+a,+ag=3得3a5=3,即a,=1,所以 3,=a+a -=9a5=9×1=9,故选C 2 4B【解析】对于A,若a⊥B,m⊥a,则m/IB或mCB,由m⊥n,则n与B斜交、垂直、平 行均有可能故A为假命题：对于B,若a⊥B,m⊥a,则m/1B或mcB,又n⊥B,所以 m⊥n,故B为真命题：对于C,若nca,n/1B,mcB,m/1a,则a/1B或a与B相交，故C为 假命题：对于D,若n⊥B,且a⊥B,则n/1a或nca,D为假命题.故选B. 5.C【解析】由题意，要求每个大组至少有1名同学参加，即在4个大组中，必有一个大组有2名同 学参加活动，其余组各有1名同学，运用分步乘法计数原理解决：先从4个大组中抽取一个有2名 同学参加的组，有C:种，再从另外三个大组中分别各取1名同学，有(C4)广种，最后确定有2个同学 参加的组的人选，有C种由分步乘法计数原理，抽取结果共有C4·C(C4)=4(C4'.C 种故选C 6D【解折】由丽=师知点N为MP的中点设P(x川则M(-xO,NQ,号所以 丽-(（的引厅（-引丽.厅=x-苦=0即y户=红放所求的点P的轨连方程是 y2=4x.故选D 8已如双曲线E:号卡-口>06>0)的右顶点为4，指物线c::8r的焦点为F若 在双曲线E的渐近线上存在一点P,使得∠APF=二，则双曲线E的离心率的取值范围是 A(1,2 99 D.(2,+oo) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9己知一组样本数据x,2,…,x20若0<，≤2≤…≤x0,则下列说法正确的是() A该样本数据的上四分位数为x5 B,若样本数据的方差为g=儿-4，则这组样本数据的平均数为2 20 20 C剔除某个数据x(i=1,2,“,20)后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差 D若4，x2,…,1o的均值为2，方差为，x12,…,x0的均值为6方差为2，则，，…，0的方 差为5 10.已知函数f八)的定义域为R,f（f八x+y)=f(x)+f（y叭，f()=1,则( ) Af(0)=0 B.f（x)是奇函数 Cf(x)的图象关于 对称 D.f（2024=2024 11.设S,是一个无穷数列{a}的前n项和，若一个数列满足对任意的正整数n,不等式 三<S一恒成立，则称数列{a,}为和谐数列，下列说法正确的是( nn+l A若数列{a}满足：a,=2°，则{a}为和谐数列 B.对任意的正整数n均有a。<a1,则{a}为和谐数列 C若等差数列{a}是和谐数列，则S,一定存在最大值 D.若{a}的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列{a,}是和谐数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12将函数fx)=tan 2x+ 的图象向右平移严个单位得到函数y=g(x)的图象则 6 4 y=g(x的对称中心为 13.在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为DD、Dd、dd其中D为显性基因，d为隐性基因. 且这三种基因型的比为1：2：】如果在子二代中任意选取2颗豌豆作为父本母本杂交，那么子三 代中基因型为dd的概率是 1a设aR,者不等式P+斗- ax≥4x-8恒成立则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足√5c=b(sinA+√5cosA) (1)求角B的大小： ②网若aABC的面积为5 ,∠B的平分线BD交AC于点D,且BD=1,求C的值，