数学试卷-江西省金太阳2025届高三上学期12月联考

江西省金太阳25-269C  2025届高三12月联考（12.30-12.31），高中\高三\江西省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

高三数学考试参考答案 1.D|x=√(-2)+(-2)7=22. 2.CA={xx2一4x十3=0}={1,3}，B中最多只有2个元素.又因为A二B,所以A=B,所 以a=(1-2)2=1. 3.Cf(x)的最大值为1，则g(x)的最大值为2. 4Af1)=2.因为f()=6r2+上-1，所以f1=6,所求的切线方程为y-2=6(x 1),即y=6x-4. 5.C因为0<a<B<受，所以0<a十B<,0<g-a<受 因为osa+)= 5c0s(g-a)=115 25,所以sim(a+)=2 5 .sin(B-a)= 25 所以sin23=sin[(a十B)+(B-a)]=sin(a十B)cos(3-a)十cos(g十)sin(3-a) _25×115+5×2524 5 2552525 6.B取AB的中点E,连接PE(图略)，则PA·PB=(PE+EA)·(PE+EB)=P它，P它+ PE·EB+EA·PE+EA·EB=PE-EA2=PE2-1. 1P21m=2,所以(PA·PB)m=22-1=3. 7.C由题意可得，圆锥底面圆的直径为4，圆锥外接球的大圆为圆锥轴截面的外接圆，由正弦 定理知圆锥轴裁面的外接圆半径（即球的半径）为 ,所以该圆锥外接球的表面积为4π× 8.B由题意，各图中所含小正方形和小长方形的总个数分别为 1+4, 1十4十4×2， 1+4+4×2+4×3, … 归纳可得，第n个图案中的小正方形和小长方形的总个数为1十4十4×2十4×3十…十4n=1 十4×+m)”=2n2+2m十1，故第10个图案中的小正方形和小长方形共有221个. 2 9.AD不妨设x1≤x≤xa,x'≤x:'≤x:.因为这2组数据的中位数相同，所以x2=x:.因 为这2组数据的平均数相同，所以x1十x:=x1'十x:'①，因为这2组数据的极差相同，所以 x8一T1=x'一x1'②.由①②可得x1=x1',xg=xg',所以这2组数据相同，这2组数据的方 差也一定相等，A正确.若这2组数据分别为1,2,6和0,4,5，则这2组数据的平均数、方差、 极差均相等，中位数不相等，D正确 10.BCDf(0)不一定为0，A错误.因为f(x)不是奇函数，所以3x∈R,f(一x)≠一f(x),B 正确.f(x)=x|十1不是奇函数，且f(一1)=一f(1),符合题意，C正确.f(x)= -x2十2，x20, 不是奇函数，且f(一1)=一f(1),符合题意，D正确. x.x<0 1 13.x2y-y=(x8+y2)2 x=0, 11.ABD 联立 解得 或 所以直线y=x与C只有2个 y=r: y=0 y= 公共点，A正确。 因为点P(xoyo)在C上，且xo>0,yo>0,所以3.xy-y8= (x8十y)2>0,即必<5，B正确. 3.x2y-y3=(x2+y2)2, 联立 化简得4y2-3y+1=4(y+1)(y x2+y2=1, )=0,解得y=-1或y=号若y=-1,则x=0,若y =士.所以圆r+y-1与C有3个公共点，如图所示，所以C上的点 距离的最大值即C与圆x2十y2=1的交点到原点的距离的最大值，最大值为1，C错误，D 正确. 12.60首先从6名志愿者中选1名去完成A工作，方法数为C6;然后从其余5名志愿者中选 2名去完成B工作，方法数为C:最后剩下的3名志愿者去完成C工作，故不同的安排方法 共有C%·C=6×10=60种. y=x8+1 13.后不妨取双曲线C的一条渐近线y=台，联立 b 得x2一么 x+1=0,△= 一+ ()-4=0，即=4所以c=√层- a? =5 14.2令f(x)=x(x2-x·sinx+)=0.显然x=0是f(x)的一个零点. x2+ 当x≠0时，令-x·nx十子=0，则r+号=·inx,即inx= 4 因为一1≤sinx≤1，所以 ≤1，即x+≤x,配方得(1x-)‘≤0，当1x 8,如图，第1个图案中的小正方形和小长方形共有5个，第2个图案中的小正方形和小长方形 共有13个.根据图案的规律，第10个图案中的小正方形和小长方形共有 A.162个 B.221个 C.163个 D.222个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知一组数据为x1x2x1,另一组数据为x1',x2',x3',则下列结论正确的是 A若这2组数据的平均数，中位数，极差均相等，则这2组数据的方差也一定相等 B.若这2组数据的平均数、中位数、极差均相等，则这2组数据的方差不一定相等 C,若这2组数据的平均数、方差，极差均相等，则这2组数据的中位数也一定相等 D.若这2组数据的平均数、方差，极差均相等，则这2组数据的中位数不一定相等 10.已知定义在R上的函数f(x)不是奇函数，且3x∈R,f(一x)=一f(x),则 Af(0)=0 B.3x∈R,f(-x)≠-f(x) C.f(x)的解析式可以是f(x)=-|x|+1 D.f(x)的解析式可以是f(x)= 1-x2+2x≥0， x,x<0 11,玫瑰曲线，指在平面内围绕某一中心点平均分布整数个正弦花瓣的曲线.三叶玫瑰曲线C: 3x2y一y3=(x3+y2)2如图所示，则下列结论正确的是 A,直线y=x与C只有2个公共点 B若点P(xoy)在C上，且x>0,y>0,则2<3 C.圆x2+y2=1与C有6个公共点 D.C上的点到原点的距离的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.安排6名志愿者完成A,B,C三项工作，每名志愿者只参与其中的一项工作，A工作安排 1名志愿者完成，B工作安排2名志愿者完成，C工作安排3名志愿者完成，则不同的安排方 法共有·▲种. 13.已知双曲线C,号一片=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则双曲线C的 离心率为▲一 14.已知函数fx)=-r·s血x+子的零点分别是，玉，(n∈N,函数g《x) =|sinzl,则g(x1)十g(xg)十十g(x,)=▲