江苏省响水中学2023年春学期高二年级学情分析考试（一）
数学试题
命题人：
考生注意：
1、试卷分第I卷和第Ⅱ卷，共4页。
2、满分150分，考试试卷120分钟。
第1卷
选择题(60分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的
1.若C2=15,则A=()
A,30
B.20
C.12
D,6
2如图，在四面体0-A8C中，G,是△ABC的重心，G是OG上的一点，且OG=2GG,若
OG=xOA+OB+OC,则(x,水，z)为(
A
c.
D.
3.已知a■(2,0,1)，b=(3,2,-5)。则向量6在向量ā上的投影向量是(
.
A.30,25列
B.
06,2-列
c.20,)
D
20,0
38
4若()=2+bn(2x+4)在(-2+o)上是减函数，则实数6的范围是
A.(-D,-1]
B.(-o,0]
c.(-1,0
D.【-l,+o)
5为弘杨我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”
“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则下列选项正确的是()
A.从六门课程中选两门的不同选法共有30种
B.课程“书”不排在第三天的不同排法共有720种
C.课程“礼”、“数”排在不相邻两天的不同排法共有288种
D.课程“礼”、“射”“御”、排在不都相邻的三天的不同排法共有576种
6若函数)=)x2-x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是(
7.在正三棱锥DABC中，AB=√万，DA=2,O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，
且PO=ADO,若PA⊥平面PBC,则实数2=(
A.
C.6
D.
6
4
6
8.设a=
A.a< c< b
B.a< b< c
C.b< a< c
D.b< c< a
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.己已知空间中四点A(1,1,0),B(0,1,2),C(0,3,2),D(-1,3,4)
下列说法中，正确的有(
A,AB⊥BC
B.AB//CD
C.A,B,C三点共线
D,A,B,C,D四点共面
10.下列等式正确的是(
A.C
m+
C
B.At-4
n+1
C.A"nA"
D.nC=(k+1)C+C
II,在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C1D中，点M,N分别是棱BC和CC,中点，下列结
论正确的是(
D
A.MN⊥BD
B.直线MN与平而AGD平行
C点N到面ABM的距离为
D.平面AMN截正方体所得截面的面积为3互
2
12.已知函数f(x)=e-asinx,则下列说法正确的是().
A.当a=0时，过原点作曲线y=f(x)的切线1，则I的方程为y=Cx
B.当a=1时，f(x)在(0，+∞)上单调递增
C若f)在（受引上单调造湖，则< e
D当-1时f)在（
上有极小值点
2023年春高二年级学情分析考试数学参考答案
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1.A2.D3.C4.A5.D6.A7.D
8.C
二、多项选择题：本大趣共4小趣，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分。不选
或有选错的得0分，
9.ABD
10.BCD
11.AC
12.ABD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上
13.
14.6
15.1
四、解答题：本大题共6小题，共0分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，
证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
解：(1)3A2=2A1+6A2,x≥3且x∈N,3x(x-lx-2)=2x(x+)+6x(x-,
2
化简，得3x2-17x+10=0,解得x=5,x=二（不合题意，舍去），
3
x=5.
4…5分
(2)依题意，有X=5x-4①或x+5x-4=8②.
解①得x=1,解②得x=2.经检险，x=1或x=2都符合邀意
.X=1或x=2
…10分
18.(本小题满分12分)
(1)ā=(-2-1,2)，b=(-1,1,2),
a-2b=(-2,-1,2)-2(-1,1,2)=(0,-3.-2)
-2-5+4=丽
…4分
(2)因为1ch22,
所以V2+22+22=2万，解得x=0,
因为ka+b=(-2k-1,1-k,2k+2),且向量k4+b与c垂直，
所以(ka+b)c=0,c=(02,2)
即2-2k+4k+4=2k+6=0,
k=-3
所以实数x和k的值分别为0和-3：
+8分
(3)解设c=a+b(,“eR).
则，(x22)=(-2,-1,2)+4(-1,1,2)
2
即c=-+3x
2+6,
2
所以向量c与向量a,b共面.
…12分