福建省2023届高中毕业班适应性练习卷
数学
注意事项：
1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。
2,回答选择邀时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本练习卷上
无效
3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
l.已知集合A={xy=gx,B={y川y=x2,则
A.AUB=R
B.AB
C.AnB=B
D.ACB
2.已知z是方程x2-2x+2=0的一个根，则=
A.1
B.2
C.5
D.2
3.函数f=-r+2
图象大致为
A
B
C
D
4,中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半
周长乘以其半径等于圆面积，南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的
面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地
估计圆周率π，据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为
A,π=”sin360
B.π多nsin180
已知双曲线C:二
三=1(a> 0,b> 0)的离心率为√5，左、右焦点分别为F,F,F关于C的一条
渐近线的对称点为P,若|PF=2,则△PFE的面积为
A.2
B.5
C.3
D.4
中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国家形象、增进了国际友
谊，多次为祖国赢得了荣誉，现有5支救援队前往A、B、C等3个受灾点执行救援任务，若每支数援
队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B、C两个受灾
点中的一个，则不同的安排方法数是
A,72
B.84
C.88
D.100
已知a=n2,b=e-,c=x-a,则
A.b> c> a
B.b> a> c
C.c> a> b
D.c> b> a
己知X-N(4,o2),则P(H-O≤X≤4+o)=0.6827，P(u-2o≤X≤4+2o)=0.9545,
P(“-3≤X≤“+3o)=0.973,今有一批数量庞大的零件，假设这批零件的某项质量指标（单位：
毫米)服从正态分布N(5.40,0.05),现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标5位于
区间(5.35,5.55).若K=45,试以使得P(K=45)最大的N值作为N的估计值，则N为
A.45
B.53
C.54
D.90
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
已知向量a=(1,2),b=(4.2),则
A,(a-b)⊥(a+b)
B.la-a+
C.b-a在a上的投影向量是-a
D.a在a+b上的投影向量是(-3,4)
已知函数f(x)=sin ax+√5 cOSOX(w> 0)满足：
-2,得}=0，则
A.曲线y=()关于直线x=匹对称
B.函数y=x-
是奇函数
C.函数y=f(x)在
n 7n
66
单调递减
D.函数y=f(x)的值域为[-2,2]
已知抛物线C的焦点为F,准线为1，点P在C上，PQ垂直I于点Q,直线QF与C相交于M,N两
点.若M为QF的三等分点，则
A,cos∠POM=5
B.
sin∠QPM=25
7
C.NF=OF
D.PN=3PO
正方体ABCD-ABC,D的棱长为1，M为侧面AADD上的点，N为侧面CCDD上的点，则下列判
断正确的是
A.若M=
2
则M到直线AD的距离的最小值为
4
B.若BN⊥AC,则N∈CD,且直线BNM平面ABD
C.若Me4D,则B,M与平面ABD所成角正弦的最小值为5
D.若M∈AD,NeCD,则M,N两点之间距离的最小值为
3
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。
写出过点(2,0)且被圆x2-4x+y2-2y+4=0截得的弦长为√2的一条直线的方程
已知{a,}是单调递增的等比数列，a,+a=24,a,a。=128,则公比9的值是
e2-l≤0.
5.
已知函数f(x)=
n(+,x> 0若（闭0，则o的取值范图是
如图，一张A4纸的长AD=2W2a,宽AB=2a,M,N分别是AD,BC的中
点，现将△ABD沿BD折起，得到以A,B,C,D为顶点的三棱锥，则三棱锥
A-BCD的外接球O的半径为；在翻折的过程中，直线MN被球O截
得的线段长的取值范围是
、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(10分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2 csinA+
(1)求C:
(2)若c=1,D为△ABC的外接圆上的点，BA·BD=BA,求四边形ABCD面积的最大值.
3.(12分)
己知数列{a}满足：4=1，a=8,4-4+a4=l0g2a，aa+:=16.
(1)证明：{a}是等差数列：
(2)记{a,}的前n项和为S,,Sn> 2023,求m的最小值.