九师联盟2022-2023学年高三下学期3月质量检测（新教材老高考）数学试题+答案考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色圣水签字笔将密封线内项日填写济楚。
3.考生作答时，请将答廉答在答題卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答聚标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各題的答题区战内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范国：高考范国。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数=131+2i,则-
A-3+i
B.-3-i
C.3+i
D.3-i
2已知集合A={x∈Z-4< x< 1,B={-2,-l,0,号}则AnB的非空子集个数为
A7
B.8
C.15
D.16
3.已知角。的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(一1,2)，则
sin(2a+吾）=
A-33+4
B-43+3
C-33+4
D.-43+3
10
10
10
10
4已知平面向量a,b是单位向量，且1a-b1=1,向量c满足1c-g-bl-号，则1el的最大值为
A23+1
B.√5+1
C.25
i
5设a=log4,b=log时子c=2t,则a,bc的大小关系是
A.a> b> c
B.b> c> a
C.c> a> b
D.c> b> a
6.地震震级是根据地展仪记录的地展波振幅来测定的，一般采用里氏展级标准.里氏震级(M)是用距屣
中100千米处的标准地震仪所记录的地展波的最大振幅的对数值来表示的.里氏震级的计算公式为
M=gA一gA。,其中A是被测地展的最大振幅，A是“标准地震”的振幅（使用标准地展振幅是为了
修正测展仪距实际震中的距离造成的偏差).根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半
岛以南91公里处的8.2级地展的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸5.3级地震的最大
振幅的(
)倍（精确到1）.（参考数据：10‘≈2.512,105≈3.162,1028≈631）
A794
B.631
C.316
D.251若双曲线C2的焦点在y轴上且与C:具有相同的渐近线，则双曲线C2的离心率为
A月
B.2
C.5
D./6
&已知函数)=，ga)=(4-2xC,若yn西∈[o,+o),不等式u+eg)≤G+e/)
成立，则正数t的取值范围是
A[哈e]
B.(w7-2,e2]
C.[2+7,+o∞)
D.[(2+)e,+o∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的进项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9,若函数了(x)=反i血x0osx十厄cos红-号，则下列说法正确的是
A函数y=f八x)的图象可由函数y=sin2x的图象向右平移牙个单位长度得到
且函数)y一f八x)的图象关于直线x=-管对称
C函数y=f八x)的图象关于点（一誓，0）对称
D.函数y=x+f八x)在(0，g)上为增函数
10.下列说法正确的是
A若导> 则a-> 6-2
B若a> 0,b> 0,且a十b=1,则Wa+√6的最大值是1
C若。> 0.6> 0，则a+b叶品22E
D函数y一破左十的最小值为9
11.在长方体ABCD-A:BCD中，AB=3,AD=AA1=4,P是线段BC1上的一动点.则下列说法正确
的是
AAP∥平面ADC
BAP与平面BCC,B,所成角的正切值的最大值是2
3
C.A1P+PC的最小值为√17+2②
D.以A为球心，5为半径的球面与侧面BCCB,的交线长是2π
12.已知函数f(x)=
∫-x2-3xx< 0,
以下结论正确的是
Ufx-3),x≥0，
Af(x)在区间[7,9]上是增函数
B.f(-2)+f(2022)=2
C若函数y=f八x)-6在(-∞，6)上有6个零点x(i=1.2,3,4,5,6》,则字x,=9
D.若方程f八x)=kx+1恰有3个实根，则∈(-1，一号)
真空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
的展开式中，所有项的系数之和为
,含x的项的系数是
(用数字
作答)
已知函数f(x)=x2一2，g(x)=3lnx一ax,者曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在公共点处的切线相同，
则实数a=
在直角坐标系xOy中，抛物线M:y=2px(p> 0)与圆C:x2十y2-23y=0相交于
两点，且两点间的距离为6，则抛物线M的焦点到其准线的距离为
如图，棱长均相等的直三棱柱ABC-A:BC的上、下底面均内接于圆柱QO的上、下
底面，则圆柱Q0的侧面积与其外接球的表面积之比为
解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(本小题满分10分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且5 sin Bsin C--3=5 cos Beos C+cos2A.
1)求角A的大小：
2)若a=√5，求2b+c的最大值，
本小题满分12分)
已知数列(a,}的前m项和为S,且，=之+克n+1,n∈N
1)求(a.}的通项公式：
2若数列6，}满足会+会+…+。品=号×g1一是n∈N”,求数列6，的前n项和工
本小题满分12分)
京时间2021年7月25日，2020东京奥运会射箭女子团体决赛在梦之岛公园射箭场结束，决赛规则
每局比赛双方各派一名队员射击6次.6次总分高的一方获得2分若总分持平，双方各得1分，先
6分的一方获得比赛的胜利.韩国队提前一局结束比赛，以6一0完胜俄罗斯奥委会队，自该项目
88年进人奥运会大家庭以来，韩国队包揽了全部9枚金牌，在本届赛事中，韩国代表团迄今收获的
金均来自于射箭项目，其中20岁的安山有望在东京奥运会上成为三冠王，俄罗斯奥委会队连续两
摘得该项目银碑，德国队获得季军，决赛的成绩（单位：环）统计数据如图所示.