且末县第一中学高三数学第一次月考试卷
考试时长：120分钟总分：150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合M={xr2.1≤0}，N={xr0,则MnN=
A.(rrs-1)
B.(xx< 0)
C,{-1≤x< 0
D.{x0x≤1}
2.已知复数z(1-√5)=4，则
A.2
B.4
C.8
D.16
3.已知某设备的使用年限x(年)与年维护费用（千元）的对应数据如下表：
2
4
6
8
3
4.5
6.5
7.5
9
由所给数据分析可知：x与y之间具有线性相关关系，且y关于x的经验回归方程为
y-1.05x+a,则a-
A.0.75
B.0.85
C.0.95
D.1.05
4.若函数f(x)=cosx,lg(√R2+m-x)为奇函数，则m=
A-1
B.0
C.1
D.±1
5.已知椭圆C:。+y2=1的左、右焦点分别为F,F,直线y=x+m与C交于A,B两点，若
△FAB面积是△FAB面积的2倍，则m=().
A
2
c._v
3
3
6.设抛物线Cx=2的焦点为F,Mx,4)在C上，MF=5,则C的方程为
A.x4y
B.x24y
C.x2-2y
D.x-2y
7.己知cosa+cosB=专sina-5inB=-则cos(2a+2p)
A.1
B时
c
D.-1
&记S,为等比数列[a圆)(a圆> 0)的前n项和，且a1ag=16,2S123成等差数列，则.S
A.256
B.254
C.128
D.126
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.一组样本数据11,19,15,16,19，则这组数据的
A.众数是19
B.平均数是16
C.中位数是15
D.方差是44
10.已知(2x-)的展开式的各二项式系数的和为256.则
A.=8
B.展开式中x2的系数为-448
C.展开式中常数项为16
D.展开式中所有项的系数和为1
11.正四棱维P-ABCD的底面边长是4，侧棱长为4反，则
A.正四棱锥P-ABCD的体积为32V6
B.侧棱与底面所成角为π/3
C,其外接球的半径为6
D.其内切球的半径为57-
3
12.己知函数f(x)=三+lnx,则
A.x2是x)的极大值点
B.=x-x有且只有1个零点
C.存在正实数k,使得x)Pkx对于任意r∈(0，+)成立
D.若x)=f)xx2,则.x1十x> 4
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量ā，6满足a-=5,后+=2ā-，则
14.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱
锥，所得梭台的体积为
15.已知直线1：x-y+1=0与eC:(x-1)2+y2=4交于A,B两点，写出满足“VABC面积为
的m的一个值。
函数f(y)=si血(or+,如图4，B是直线y
B
曲线y=f()的两个交点，若制A-石，则()
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
17.记VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(2b-V5c)cosA=√5 acosC.
(1)求A的大小：
(2)若a=1,B=45°，求△ABC的面积.
18.己知数列{an}中，a1=1,a2=2,数列aD1-a团是公差为1的等差数列.
(1)求{an}的通项公式：
(②)若b=2十一求数列b}的前n项和T
19,为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和
实验组（加药物）.
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为X,求X的分布列和数学期望：
(2)测得40只小鼠体重如下（单位：g):(己按从小到大排好）
对照组：17.318.420.120.421.523.224.624.825.025.4
26.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3
实验组：5.46.66.86.97.8829.410.010.411.2
14.417.319.220.223.623.824.525.125.226.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表：