高三第一次阶段性考试数学试题
一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知集合A={x2-x-2< 0,则d4=（).
A.{x-1< x< 2
B.{x1≤xs2
C.{xk< -1ufxkx> 2
D.{xp≤-U{x22
2.设：=i(2-i),则日=().
A.1+i
B.-1+2i
C.1-2i
D.-1-2i
3,2020年12月17日凌是1时59分，端城五号返回器携带月球祥品成功若陆，这是我国首次实现了地外天
体采样返回，标志若中国航天向前又迈出了一大步，月球距高地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若
将一张厚度约为0.1竞米的纸对折”次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数n是
(）.(1g2≈0.3,1g3.8≈0.6)
A.40
B,41
C.42
D.43
4.加图，八面体的海一个面都是正三角形，并且A,B,C,D四个顶点在同一平面内，下列结论：①AE?
平面CDF；②平面BEN平面CDF；®AB⊥AD；④平面ACE⊥平面BDF.正确命题的个数为().
A.1
B.2
C.3
D.4
5.过物线C:y=4x2,焦点F倾斜角为30°的直线交抛物线于4，B,则AB=().
2
B.
C.1
D.16
3
6,为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担
一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则怀同的分工
方法种数为(
A.9种
B.11种
C.15种
D.30种
7.设实数，y满足+y=1,y> 0,付小> 0，则子+过的最小值为().
A.2√2-2
B.2W2+2
c.5-1
D.5+1
.口生0中2y=分8+1nx在占1ae1外的切号方号为=2￥+h,n（
二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）
9.为了解学生的身体状况，某随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千
克)全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则().
007
006
002
00
A,频率分布直方图中a的值为0.04
B.这100名学生中体重不低于60千克的人数为20
C.这100名学生体重的众数约为52.5
D.据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25
10.已知圆0：x2+y2=4,下列说法正确有().
A,对于meR,直线(2m+1)x+(m+y)y-7m-4≤0与圆0有两个公共点
B.圆0与动圆C:(x-)+(y-V5=4有四条公切线的充要条件是州> 2
C,过直线x+y-4=0上任意一点P作圆O的两条切线PA,PB(A,B切点)，则四边形PAOB的面积的
最小值为4
D.圆0上存在三点到直线x+y-2=0距离均为1
11.已知函数f(x)=sin”x+cos、x(nE N'）,下列命题正确的有().
A.(2x)在区间0，上有3个零点
B.要得到(2x)的图象，可将数y=√互cos2x图象上的所有点向右平移工个单位长度
c.x)的最小正周期肋行，最大值方1
D.(x)的值域为[-2,2
12,设椭圆的方程为。+
二+上=1，斜率力的直线不经过原点O,而且与捫圆相胶于4，B两点，M为线段B
24
的中点，下列结论正确的是().
A,直线AB与OM垂直
B.若点M坐标为(11)，则直线方程为2x+y-3=0
C.若直钱纺为y=x+1,则点山坐标为传})
D.若直线方程为)y=x+2,则48=4
3
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.已知夹角为60°的非零向量ā，6满足同=2，(2a-b16,则t=
14.定义在R上的数f(x),g(x),满足f(2x+3)为偶呸数，(x+5)-1为奇@数，若f(1)+g(1)=3,
则f（5)-g(9)=
5,设，y均边非零实数，目足5血三co
5
9π
xcoss-ysin5
20
16.正三棱锥P-ABC的高为PO,M为PO中点，过AM作与棱BC平行的平面，将三棱锥分为上下两部
分，设上、下两部分的体积分别内片、5，则二
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题10分)
已知略项均不相等的等差数列{a}的前五项和S=20,且4,4，a成等比数列.
(1)求数列{a}的通项公式，
1
(2)若T为数列
的项和，求T,
aaa
18,(本小题12分》
为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内文替种植A、B、
C三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物》，为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植
三次。在每次种植4后，会有，的可能性种植8，三的可能性种植C；在每次种植B的提下再种植4的衔