江苏省徐州市2024届部分学校高三上学期
期初试卷
一、单选题
1.
已知集合w-xw-x风，则
A.M=N
B.NgM
C M-CN
D.CNOM
2.“:=
sin0+cos0.i 2
(其中i是虚数单位)是纯虚数”是“0=+2k”的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分C,充要D.既不充分也不必
要
3.在正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别为MM,BC,CD的中点，现有下面三个
结论：①.EFG为正三角形：②异面直线4G与C,F所成角为6O°，③4CW平面EFG:④
过A作平面a,使得棱AD,A4,D,C在平面a的正投影的长度相等，则这样的平面
α有4个.其中所有正确结论的编号是
A.②④
B.②③
C.①③
D.①③④
4.下列向量的线性运算正确的是()
A.AB+AC=BC
B.带+=光
C.AB-CB=AC
D.AB-AC-BC
5.函数f()=2sin(x+)(o> 0,0< p< )的部分图象如图所示，则f(x)=()
2
π
11元
6
12
A.1
B.
C.
D.2
2
6.设r是可导函数且满足m0-0+2,则曲线y=问在点L了0)处的切线斜
2△r
率为
A.4
B.-1
C.1
D.4
7.若不等式x+m+120对于一切x0恒成立，则a的取值范围为
A.a20
B.a2-2
C.a2-月
D.a2-3
-2+0k4
8.定义在R上的函数()满足(-)=f(),且当x20时(x)=2-2,x21,则f-2)的值
为(
偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证(x)和(x)
的关系
9.B
根据三角函数的变换规则得到g(x)的解析式，再根据余弦函数的性质计算可得
将函数y=02x+的图象向左平移于个单位长度
得到函数倒=m(+引引2+骨引2+到的图象，故①错误：
函数g)的最小正周期T=受=，但是=-m2+引=m2x-引，故)为非奇非偶函
数，即②错误：
令加s2+爱s2+,keZ,解得-径5xsa+登，ke乙，
所以s)的单调递减区间为：-径a引，ke工，故③正确：
因为(-吾引-m警，所以直线x=晋是8)图象的一条对称轴，故国正确
故选：B
10.AD
利用平面向量共线的坐标表示可判断A选项；由ā与的夹角为锐角求出：的取值范
围，可判断B选项；设c=(x,),根据平面向量数量积的坐标表示可判断C选项；利
用投影向量的性质可得出6-，结合平面向量数量积的坐标运算可求得！的值，
可判断D选项
对于A选项，若ab,则2-3到=1，解得1=6，A对：
对于B选项，若a与6的夹角为锐角，则a-6> 0且a、不共线，
所以，
a-6=21+1-3=3-3> 0,解得> 1且1≠6，B错：
1￥6
对于C选项，设c=(x,),其中x2+y2> 0,若存在1eR,使得ac=c,
则a-c--c=(2x+-[x+-3)y]=(2x+4y)-(x+)1=0,
令x=y=1,此时2x+4y0,该方程无解，
若c=(L,-),不存在实数，使得ac=bc,C错：
对于D选项，若a在6上的投影向量为0，则-，
即21+1-3=+-门，整理可得2-1业+14=0，解得1=2或-号，D对
故选：AD
11.ACD
对于A,根据线面平行的判定判断即可：对于B,可知BD与平面BEDF一定相交，
从而可知不正确：对于C,由面面平行的性质可判断：对于D,由体积公式可判断
对于A,当F为A4的中点时，则E也为C℃的中点，∴EF∥AG,EFc平面BEDF,
AC￠平面BEDF,AG∥平面BED,F,故A为真命题：
对于B,因为BDC平面BED,F,所以BD∥平面BED,F不可能，故B为假命题：
对于C,由面面平行的性质，可知F1IED,E/IFD,因此四边形BED,F一定为平行四边
形，故C是真命题：
对于D,AM∥平面服A,所以点F到平面B,A的距离为定值，∴三棱锥F-B,D的体
积为定值，故D是真命题
故选：ACD
12.BCD
对于A,由f(x)为R上的奇函数，f八x+)为偶函数，得f()=f(x-4),则f()是周期
为4的周期函数，可判断A:
对于B,由f()是周期为4的周期函数，则f(2020)=f(0)=0,
f(2019)=f(-1)=-0)=-1,可判断B.
对于C,当xe(0则时，f()=-x(x-2),有0< (x)≤1，又由f(x)为R上的奇函数，则x[-0)
时，-1sf()< 0,可判断C.
对于D,构造函数g)-f)-csx,利用导数法求出单调区间，结合零点存在性定理，
即可判断D.
根据题意，
对于A,f(x)为R上的奇函数，(x+)为偶函数，
所以)图象关于x=1对称，f(2+)=f八-)=-f)
即fx+4)=-fx+2)=f)
则f()是周期为4的周期函数，A错误：
对于B,f(x)定义域为R的奇函数，则(O)-0,
f(x)是周期为4的周期函数，则f(2020)=f(0)=0:
当x(0时，f()=-x(x-2),则f)=-1×(1-2)=1,
则f(2019)=f(-1+2020)=f(-)=-f(0)=-1,
则f(2019)+f(2020)=-1；故B正确.
对于C,当x∈(0时，(x)=-x(x-2),此时有0< f()s1,
又由f()为R上的奇函数，则x∈[-1，o)时，-1≤f()< 0,
fO)=0,函数关于x=1对称，所以函数f(x)的值域【-.
故C正确.
对于D,o)=0,且xe(0,时，f(x)=-x(x-2),
x∈0,1l,fx)■-x(x-2),
∴x∈，21,2-x∈0，]f(x)=f(2-x)=-x(x-2),
xe0,2]fx)=-x(x-2),
fx)是奇函数，∴x∈-2,0fx)=x(x+2),
fx)的周期为4，·x∈2,41f()-(x-2x-4),
∴x∈4,61(x)=(x-4)(x-6),
.xE[6.21f(x)=(x-6Kx-8),
设g到x)=f)-cosx,
xe[0.2].g(x)=-x+2x-cosx,
g'(x)=-2x+2+sinx,
设(x)=g(x,h(x)=-2+c0sx< 0在0,2恒成立，
Mx)在0，斗单调递减，即)在0，单调递减，