中学生标准学术能力诊断性测试2023年3月测试
数学试卷
本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个进项中，只有一项是
符合题目要求的
1,已知集合A={x2-4x+3< 0，
则AnB=
A.2,3)
B.(1,3)
C.[2,+o)
D.(3,+o)
2。设z是纯虚数，若3+是实数，则z的虚部为
1+i
A,-3
B.-1
C.I
D.3
3.已知函数f(x)=V5sin(ax+p)-cos(ax+p)(o> 0,网< π），则“函数f(x)是偶函数"是
g号的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D,既不充分也不必要条件
4,若圆(x-a)+(y-3)=20上有四个点到直线2x-y+1=0的距离为√5，则实数a的取值范
围是
（侣
c（仔+
（引
5.若7”+C,7+…+C7+C是9的倍数，则自然数n为
A.4的倍数
B.3的倍数
C.奇数
D.偶数
6.现将0-9十个数字填入右方的金字塔中，要求每个数字都使用一
次，第一行的数字中最大的数字为，第二行的数字中最大的数字
为b,第三行的数字中最大的数字为C,第四行的数字中最大的数
字为d,则满足a< b< c< d的填法的概率为
(第6题图)
1
A.1
B.
1-5
C.
15
7.在矩形ABCD中，己知AB=2AD=4,E是AB的中点，将
△4DE沿直线DE翻折成△ADE,连接AC.当二而角
A-DE-C的平而角的大小为60°时，则三棱维A-CDE外接
球的表面积为
A.
56元
3
B,18x
(第T避图)
53
C.19π
D.
3
8.
已知a> 0且a1,若集合4=2c1g.8-{=加r+h行》，且48，
则实数4的取值范围是
(e]
c.(ue
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.设a> 0,b> 0,满足3a+2b=1,下列说法正确的是
A.ab的最大值为
24
B.
2+的最小值为8万
a b
C.G+的最小值为
D.9a2+4b2的最小值为1
10.己知等差数列{a}的前n项和为S,满足4+4+4，=21，S=25,下列说法正确的是
A.a=2n+3
B.。=-n2+10n
C.{S}的最大值为S
D.
adn
的前10项和为-1
99
11.已知△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为，b,C,已知b=4,C=6,△4BC的面积S满足
(b+c)=(45+8S+2,点O为△4BC的外心，满足A0=元AB+AC,则下列结论正
确的是